八年级数学上册勾股定理1.2一定是直角三角形吗学案无解答新版北师大版.docx

一定是直角三角形吗课题12 一定是直角三角形吗主备 审阅八年级数学组时间课型新 授授课教师教师寄语：每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路一、学习目标目标明确、有的放矢1、掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用； 2、增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型；3、会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论课标要求：会用勾股定理的逆定理判定直角三角形二、温馨提示方法得当、事半功倍学习重点：会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形学习难点：会用勾股定理的逆定理判定直角三角预习提示：阅读教材9-10页.三、课前热身激发兴趣、温故知新1. 完全平方公式：_2. 直角三角形的性质：有一个角为_角;有两个角互为_角;直角三角形两直角边的_等于斜边的_3. 三角形的三边关系：三角形任意两边之和_第三边, 三角形任意两边之差_第三边4. 1120的整数平方数表：11121314151617181920四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1：直角三角形的判定：勾股定理的逆定理在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，反过来，如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？下面的每组数分别是一个三角形的三边长、而且都满足3，4，5；5，12，13； 分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？通过测量，我们发现：如果一个三角形的三边长、而且都满足_，那么这个三角形是_三角形.例题：一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？练习： 1. 已知ABC中，AB=8，BC=15，AC=17，则下列结论无法判断的是（）AABC是直角三角形，且AC为斜边 BABC是直角三角形，且ABC=90CABC的面积为60 D. ABC是直角三角形，且A=60A. B. C. D.2. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 3. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与同伴交流. 4如图，在ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，试求ABC的面积探究点2： 勾股数满足的三个正整数，称为勾股数.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由. 9，12，15 15，36，39 12，35，36 12，18，22例题：下面三组数中是勾股数的一组是（ ）A. 6，7，8 B. 21，28，35 C. 1.5，2，2.5 D. 5，8，13练习：1下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成勾股数的一组是（ ）A. 1,2,3 B. 2,3,4 C. 3,4,5 D. 4,5,6 2分别以下列五组数为一个三角形的边长：6，8，1013，5，121，2，39，40，41 3，4，5其中能构成勾股数的有（ ）组A2 B3 C4 D53.下列说法: 如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数 如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5 如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形 一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（ab=c）那么a2b2c2=211，其中正确的是（） A. B. C. D. 五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）1. 三角形的三边满足a2=b2+c2,这个三角形是_三角形，它的最大边是_.2. 一个三角形的三边分别为5，12，13，则此三角形为_三角形3. 三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为_.4. 下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A三内角之比为1：2：3 B三边长的平方之比为1：2：3C三边长之比为3：4：5 D三内角之比为3：4：55 如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积6 若线段a，b，c组成Rt，则它们的比为（ ） A. 234 B. 346 C. 51213 D. 4677. 三角形的三边长分别为 a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定8 测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为 m2.9. 若一个三角形的三边长为m+1 ,m+2 ,m+3, 当m=_时,此三角形是直角三角形.