七年级数学三角形4.3探索三角形全等的条件4.3.2探索三角形全等的条件教案新版北师大版.docx

4.3.2 探索三角形全等的条件年级七年级学科数学主题三角形主备教师课型新授课课时1时间教学目标1理解并掌握三角形全等的判定方法“角边角”“角角边”；2能运用“角边角”“角角边”判定方法解决有关问题教学重、难点重点：理解并掌握三角形全等的判定方法“角边角”“角角边”；难点：能运用“角边角”“角角边”判定方法解决有关问题导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块去？学生活动：学生先自主探究出答案，然后再与同学进行交流教师点拨：显然仅仅带或是无法配成完全一样的玻璃的，而仅仅带则可以，为什么呢？本节课我们继续研究三角形全等的判定方法从学生已有的知识入手，引入课题新知探索例题精讲合作探究探究点一：全等三角形判定定理“ASA” 如图，ADBC，BEDF，AECF，试说明：ADFCBE.解析：根据平行线的性质可得AC，DFEBEC，再根据等式的性质可得AFCE，然后利用“ASA”可得到ADFCBE.解：ADBC，BEDF，AC，DFEBEC.AECF，AEEFCFEF，即AFCE.在ADF和CBE中，ADFCBE(ASA)方法总结：在“ASA”中，包含“边”和“角”两种元素，是两角夹一边而不是两角及一角的对边对应相等，应用时要注意区分；在“ASA”中，“边”必须是“两角的夹边”探究点二：全等三角形判定定理“AAS” 如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于E.AD与BE交于F，若BFAC，试说明：ADCBDF.解析：先说明ADCBDF，DACDBF，再由BFAC，根据“AAS”即可得出两三角形全等解：ADBC，BEAC，ADCBDFBEA90.AFEBFD，DACAEFAFE180，BDFBFDDBF180，DACDBF.在ADC和BDF中，ADCBDF(AAS)方法总结：在“AAS”中，“边”是其中一个角的对边探究点三：全等三角形判定与性质的综合 在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E.试说明：(1)BDAAEC；(2)DEBDCE.解析：(1)由垂直的关系可以得到一对直角相等，利用“同角的余角相等”得到一组对应角相等，再由ABAC，利用“AAS”即可得出结论；(2)由BDAAEC，可得BDAE，ADCE，根据DEDAAE等量代换即可得出结论解：(1)BDm，CEm，ADBCEA90，ABDBAD90.ABAC，BADCAE90，ABDCAE.在BDA和AEC中，BDAAEC(AAS)；(2)BDAAEC，BDAE，ADCE，DEDAAEBDCE.方法总结：利用全等三角形可以解决线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等，解决问题的关键是运用全等三角形的判定与性质进行线段之间的转化引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例2由学生口答，教师板书，课堂检测1如图，已知CDAB于点D，且ADED，ABED，（填“能”或“不能”）判定ADCEDB 2如图，在AOC和BOD中，已知CD，AB，AOBO，则AOC与BOD（填“全等”或“不全等”）3如图，ABCDCB，再添加条件就可利用“AAS”判定。4如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，BCDE，ACDB求证：ABCCDE 5如图，ACAE，CE，12 求证：ABCADE6.如图，12，34求证：ABAC检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.总结提升1角边角：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”2角角边：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”板书设计4.3.2 探索三