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课时训练(十七)三角形(限时:30分钟)|夯实基础|1.2017泰州 三角形的重心是()A.三角形三条边上中线的交点B.三角形三条边上高线的交点C.三角形三条边垂直平分线的交点D.三角形三条内角平分线的交点2.2018柳州 如图K17-1,图中直角三角形共有()图K17-1A.1个 B.2个C.3个 D.4个3.2017长沙 一个三角形三个内角的度数之比为123,则这个三角形一定是()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形4.2018南宁 如图K17-2,ACD是ABC的外角,CE平分ACD,若A=60,B=40,则ECD等于()图K17-2A.40 B.45 C.50 D.555.2018青海 小桐把一副直角三角尺按如图K17-3所示的方式摆放在一起,其中E=C=90,A=45,D=30,则1+2等于()图K17-3A.150 B.180 C.210 D.2706.如图K17-4,在RtABC中,A=30,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为()图K17-4A.1 B.2C. D.1+7.2017滨州 如图K17-5,在ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则B的大小为()图K17-5A.40 B.36 C.80 D.258.2018泰州 已知三角形两边的长分别为1,5,第三边长为整数,则第三边的长为.9.2017陕西 如图K17-6,在ABC中,BD和CE是ABC的两条角平分线,若A=52,则1+2的度数为.图K17-610.2018抚顺 将两张三角形纸片如图K17-7摆放,量得1+2+3+4=220,则5=.图K17-711.一个零件的形状如图K17-8所示,规定A=90,B,C应分别等于32和21,检验工人量得BDC=148,就说这个零件不合格,请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.图K17-8|拓展提升|12.已知a,b,c是ABC的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为()A.2a+2b-2c B.2a+2bC.2c D.0参考答案1.A2.C解析 图形中的3个三角形都含有一个内角是直角,故图中有3个直角三角形.3.B解析 设内角分别为x度,2x度,3x度,则180=x+2x+3x,得x=30,则3x=90,所以是直角三角形.4.C解析 ABC的外角ACD=A+B=60+40=100,CE平分ACD,ACE=ECD=ACD=100=50.5.C6.A7.B解析 设C=x,由于DA=DC,可得DAC=C=x,由AB=AC可得B=C=x.ADB=C+DAC=(2x),由于BD=BA,所以BAD=ADB=(2x),根据三角形内角和定理,得x+x+(3x)=180,解得x=36,所以B=36.8.5解析 由“三角形三边关系”得5-
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