中考数学专题复习三角形课时训练（十九）等腰三角形练习.docx

课时训练(十九)等腰三角形(限时:30分钟)|夯实基础|1.若等腰三角形的顶角为50,则它的底角度数为()A.40 B.50 C.60 D.652.等腰三角形的两边长分别为4 cm和8 cm,则它的周长为()A.16 cm B.17 cmC.20 cm D.16 cm或20 cm3.2018福建A卷 如图K19-1,等边三角形ABC中,ADBC,垂足为D,点E在线段AD上,EBC=45,则ACE等于()图K19-1A.15 B.30 C.45 D.604.2018雅安 已知:如图K19-2,在ABC中,AB=AC,C=72,BC=,以点B为圆心,BC为半径画弧,交AC于点D,则线段AD的长为()图K19-2A.2 B.2 C. D.5.2018凉山州 如图K19-3,在ABC中,按以下步骤作图:分别以A,B为圆心,大于AB长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;作直线MN交BC于D,连接AD.若AD=AC,B=25,则C=()图K19-3A.70 B.60 C.50 D.406.如图K19-4,在ABC中,ABC和ACB的平分线交于点E,过点E作MNBC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为()图K19-4A.6 B.7 C.8 D.97.2018绥化 已知等腰三角形的一个外角为130,则它的顶角的度数为.8.2018张家界 如图K19-5,将ABC绕点A逆时针旋转150,得到ADE,这时点B,C,D恰好在同一直线上,则B的度数为.图K19-59.2018宁波 如图K19-6,在ABC中,ACB=90,AC=BC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连接CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE,连接DE交BC于点F,连接BE.(1)求证:ACDBCE;(2)当AD=BF时,求BEF的度数.图K19-6|拓展提升|10.2017淄博 在边长为4的等边三角形ABC中,D为BC边上的任意一点,过点D分别作DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,则DE+DF=.参考答案1.D2.C3.A解析 ABC是等边三角形,ABC=ACB=60,ADBC,BD=CD,AD是BC的垂直平分线,BE=CE,EBC=ECB=45,ECA=60-45=15.4.C解析 在ABC中,AB=AC,C=72,所以ABC=72,A=36,因为BC=BD,所以BDC=72,所以ABD=36,所以AD=BD=BC=,故选C.5.C解析 由作图可知MN为线段AB的垂直平分线,AD=BD,DAB=B=25,CDA为ABD的一个外角,CDA=DAB+B=50.AD=AC,C=CDA=50.故选择C.6.D解析 ABC,ACB的平分线相交于点E,MBE=EBC,ECN=ECB.MNBC,EBC=MEB,NEC=ECB,MBE=MEB,NEC=ECN,BM=ME,EN=CN.MN=ME+EN,MN=BM+CN.BM+CN=9,MN=9,故选D.7.50或80解析 当等腰三角形顶角的邻补角为130时,顶角为180-130=50;当等腰三角形底角的邻补角为130时,顶角为180-2(180-130)=80.故答案为50或80.8.15解析 ABC绕点A逆时针旋转150得到ADE,BAD=150,ABCADE,AB=AD,BAD是等腰三角形,B=ADB=(180-BAD)=15.9.解:(1)证明:线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE,DCE=90,CD=CE.又ACB=90,ACB=DCE,ACD=BCE.在ACD和BCE中,ACDBCE.(2)ACB=90,AC=BC,A=45,ACDBCE,AD=BE,CBE=A=45.又AD=BF,BE=BF,BEF=BFE=67.5.10.2解析 如图,作AGBC于G