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文档简介
1.1.2 锐角三角函数一、夯实基础1在ABC中,C90,BC2,AB=3,则下列结论正确的是( ) Asin A = Bcos A = Csin A = DtanA =2.(2016贵州安顺3分)如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则ABC的正切值是()A2B C D3如图所示的是一水库大坝横截面的一部分,坝高h6 m,迎水坡AB10 m,斜坡的坡角为a,则tan a的值为 ( ) A B C D4如图所示,在矩形ABCD中,DEAC于E,设ADEa,且cos a,AB4,则AD的长为 ( ) A3 B C. D5如图所示,一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离AC=3米,cosBAC,则梯子AB的长度为 米6若a是锐角,且sin2 a+cos2 481,则a= .7如图所示,在RtACB中,C90,AB3,BC1,求A的三角函数值二、能力提升8如图所示,在RtACB中,ACB=90,CD为AB边上的高,BD3,AD =,求sin A,cos A,tan A的值9如图所示,在平面直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sinBOA (1)求点B的坐标; (2)求cosBAO的值三、课外拓展10请你画出一个以BC为底边的等腰三角形ABC,使底边上的高ADBC (1)求tanABC和sinABC的值;(2)在你所画的等腰三角形ABC中,假设底边BC5米,求腰上的高BE四、中考链接1(2016四川攀枝花)如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在A上,BD是A的一条弦,则sinOBD=()A B C D2.(2016湖北荆州3分)如图,在44的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,ABC的顶点都在格点上,则图中ABC的余弦值是()A2 B C D答案1C 2.D3D提示:过A点作垂线交底部于C点,则ACB为直角三角形,BC8(m),tan a故选D 4B提示:ADE和EDC互余,cos asinEDC,sinEDCEC=.由勾股定理,得DE在RtAED中,cos a,AD故选B 54提示:在RtBCA中,AC3米,cosBAC,所以AB4米,即梯子的长度为4米 648提示:sin2 acos2 al,a487提示:sin A,cos A,tan A=. 8解:ACB90,CDAB,ACDCBD,CD2ADDB16,CD=4,AC=sin A=,cos A ,tan A=. 9解:(1)如图l27所示,作BHOA, 垂足为H在RtOHB中,BO5,sinBOA,BH=3,OH4,点B的坐标为(4,3) (2)OA10,OH4,AH6在RtAHB中,BH=3,AB,cosBAO= 10解:(1)根据题意画出图形,如图128所示,ABAC,ADBC,ADBC,BDBC= AD,即AD2BD,ABBD,tanABC=2,sinABC= (2)作BEAC于E,在RtBEC中,sinC=sinABC=.又sin C=故BE=(米).中考链接:1.解:D(0,3),C(4,0),OD=3,OC=4,COD=90,CD=5,连接CD,如图所示:OBD=OCD,sinOBD=sinOCD=故选:D2解:
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