九年级数学圆3.1圆同步测试新版北师大版.docx

圆分层练习 基础题1下列说法错误的是（）A直径是圆中最长的弦 B长度相等的两条弧是等弧C面积相等的两个圆是等圆 D半径相等的两个半圆是等弧2把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢（）A地球多B篮球多C一样多D不能确定3如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（）A4r B2r Cr D2r4已知线段AB长3厘米，经过A，B两点，以半径2厘米作圆，则（）A可作1个 B可作2个 C可作无数个 D无法作出5到点O的距离等于8的点的集合是 6已知O的半径为5cm，则圆中最长的弦长为cm7过圆内的一点（非圆心）有 条直径8在同一平面内，1个圆把平面分成2个部分，2个圆把平面最多分成4个部分，3个圆把平面最多分成8个部分，4个圆把平面最多分成14个部分，那么10个圆把平面最多分成个部分9已知线段AB=3cm，用图形表示到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点的集合10实践探究：有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？ 能力题1由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（）A4 B9 C16 D252如图，在O中，弦的条数是（）A2 B3 C4 D以上均不正确3下列说法：弧分为优弧和劣弧；半径相等的圆是等圆；过圆心的线段是直径；长度相等的弧是等弧；半径是弦，其中错误的个数为（）A2 B3 C4 D54战国时的墨经就有“圆，一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于5已知，圆A的周长是圆B的周长的4倍，那么圆A的面积是圆B的面积的倍6线段AB=10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有个7已知线段AB=4cm，以3cm长为半径作圆，使它经过点A、B，能作几个这样的？请作出符合要求的图8如图，CD是O的直径，点A在DC的延长线上，A=20，AE交O于点B，且AB=OC（1）求AOB的度数（2）求EOD的度数 提升题1如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长L的大小关系是（）ALALBLC BLALBLC CLBLCLA DLCLALB2如图是公园的路线图，O1，O2，O两两相切，点A，B，O分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点A出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8字型”线路行驶若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（）A甲 B乙 C甲乙同时 D无法判定3如图甲，圆的一条弦将圆分成2部分；如图乙，圆的两条弦将圆分成4部分；如图丙，圆的三条弦将圆分成7部分由此推测，圆的四条弦最多可将圆分成11部分；圆的十九条弦最多可将圆分成部分4如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O（A与O点重合）假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A重合，则点A对应的实数是 5如图所示，最外侧大圆的面积是半径为2厘米的小圆面积的几倍？阴影部分的面积是半径为3厘米的圆的面积的多少？6如图，圆心为点M的三个半圆的直径都在x轴上，所有标注A的图形面积都是SA，所有标注B的图形面积都是SB（1）求标注C的图形面积SC；（2）求SA：SB答案和解析 基础题1【答案】B解：A、直径是圆中最长的弦，所以A选项的说法正确；B、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，所以B选项的说法错误；C、面积相等的两个圆的半径相等，则它们是等圆，所以C选项的说法正确；D、半径相等的两个半圆是等弧，所以D选项的说法正确2【答案】C解：根据圆的周长公式为2r，假设地球的半径为R，篮球的半径为r，地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长将变为：2（R+1）和2（r+1），即2（R+1）=2R+2，2（r+1）=2r+2，周长都增加了23【答案】B解：圆心经过的距离就是圆的周长，所以是2r4【答案】B解：如图，分别以A、B为圆心、2cm为半径作圆，两圆相交于点C、D，然后分别以C、D为圆心，2cm为半径作圆，则C和D为所求5【答案】以点O为圆心，以8为半径的圆解：到点O的距离等于8的点的集合是：以点O为圆心，以8为半径的圆6【答案】10解：O的半径为5cm，O的直径为10cm，即圆中最长的弦长为10cm7【答案】且只有一解：过圆内的一点（非圆心）有且只有一条直径8【答案】92解：1个圆把平面分成部分=2，2个圆把平面最多分成的部分=2+2=4，3个圆把平面最多分成的部分=2+2+4=2+2（1+2）=8，4个圆把平面最多分成的部分=2+2（1+2+3）=14，10个圆把平面最多分成的部分=2+2（1+2+3+4+5+6+7+8+9）=929解：如图：阴影部分就是到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形10解：设圆形草坪的半径为r，则由题意知，2r=62.8，解得：r10m所以选射程为10米的喷灌装置，安装在圆形草坪的中心处 能力题1【答案】C解：由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积是以5为半径的圆与以3为半径的圆组成的圆环的面积，即5232=162【答案】C解：如图，在O中，有弦AB、弦DB、弦CB、弦CD共有4条弦3【答案】C解：根据半圆也是弧，故此选项错误，符合题意；由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆，故此选项正确，不符合题意；过圆心的线段是直径，根据圆的直径的含义可知：通过圆心的线段，因为两端不一定在圆上，所以不一定是这个圆的直径，故此选项错误，符合题意；长度相等的弧不为等弧，因为等弧就是能够重合的两个弧，而长度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圆或等圆中的弧，故此选项错误，符合题意4【答案】半径解：战国时期的墨经一书中记载：“圜（圆），一中同长也”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即半径都相等；5【答案】16解：设圆A的半径为a，圆B的半径为b由题意2a=42b，a=4b，A的面积：B的面积=（4b）2：b2=16：16【答案】2解：如图所示：到点A的距离为5cm的点有2个7解：这样的圆能画2个如图：作AB的垂直平分线l，再以点A为圆心，3cm为半径作圆交l于O1和O2，然后分别以O1和O2为圆心，以3cm为半径作圆，则O1和O2为所求圆8解：（1）连OB，如图，AB=OC，OB=OC，AB=BO，AOB=1=A=20；（2）2=A+1，2=2A，OB=OE，2=E，E=2A，DOE=A+E=3A=60 提升题1【答案】D解：设面积是S则正方形的边长是，则周长LA=4=4；长方形的一边长x，则另一边长为，则周长LB=2（x+），（x+）20，x+2，LB4，即LB；圆的半径为，LC=2=，LCLALB2【答案】C解：设O1的半径是r，则O2的半径是r，O的半径是2r则延“8字型”线路行驶时：路线长是4r同样按“圆”形线行驶的路线长4r因而两人同时到达3【答案】191解：一条弦将圆分成1+1=2部分，二条弦将圆分成1+1+2=4部分，三条弦将圆分成1+1+2+3=7部分，四条弦将圆分成1+1+2+3+4=11部分，n条弦将圆分成1+1+2+3+n=1+部分，当n=19时，1+=191部分4【答案】解：将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A重合，则转过的距离是圆的周长是，因而点A对应的实数是5