九年级数学圆复习检测题新版北师大版.docx

第三章圆一、夯实基础1. (2015浙江宁波中考)如图，O为ABC的外接圆，A=72,则BCO的度数为（ ）A.15B.18C.20D.28 2.（2015山东潍坊中考）如图，AB是的弦，AO的延长线交过点B的的切线于点，如果ABO20，则C的度数是()A.70B.50C.45D.203.在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）A.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有个公共点C.若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D.若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径4.（2015广东珠海中考）如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C25，则BOD的度数是（）A.25B.30C.40D.505.如图，ABC的边AC与O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B.已知A=30，则C的大小是（ ）A.30B.45C.60D.406.如图，是的直径，点是圆上两点，则_.7.如图，的半径为10，弦的长为12，交于点，交于点，则_，_.8.（甘肃天水中考）如图，PA、PB分别切O于点A、B，点C在O上，且ACB50，则P .9.如图所示，在中，直径垂直弦于点，连接，已知的半径为2， ,则=_10.（2015山东青岛中考）如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且A55，E=30，则F= .二、能力提升11. (2015广东中考)如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形DAB的面积为( )A.6B.7C.8D.912.下列四个命题中，正确的有（ ）圆的对称轴是直径；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧A.4个B.3个 C.2个D.1个13.如图，为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ）A. B. C. D.14.如图所示，已知的半径，则所对的弧的长为（ ）A. B. C. D. 15.如图，的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值是（ ）A. B. C.3 D.216.（2015广东珠海中考）用半径为12 cm，圆心角为90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm.17.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为_.18.（浙江湖州中考）如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC 的长.19.在中,若弦的长等于半径，求弦所对的弧所对的圆周角的度数.20. （2016云南省昆明市）如图，AB是O的直径，BAC=90，四边形EBOC是平行四边形，EB交O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F（1）求证：CF是O的切线；（2）若F=30，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）三、课外拓展21.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB.(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC,AD,BC之间的数量关系，并说明理由；(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积.（结果保留）22.（昆明中考）如图，在ABC中，ABC=90，D是边AC上的一点，连接BD，使A=21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D.（1）求证：AC是O的切线；（2）若A=60，O的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和）23.如图，点在的直径的延长线上，点在上，且，.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.四、中考链接1. （2016陕西3分）如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（）A3 B4 C5 D62（2016湖北荆州3分）如图，过O外一点P引O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若APB=80，则ADC的度数是（）A15 B20 C25 D303. （2016四川泸州）如图，ABC内接于O，BD为O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且A=EBC（1）求证：BE是O的切线；（2）已知CGEB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BGBA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值4（2016四川攀枝花）如图，在AOB中，AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0t5）以P为圆心，PA长为半径的P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC（1）当t为何值时，点Q与点D重合？（2）当Q经过点A时，求P被OB截得的弦长（3）若P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围【答案】1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6. 40 7.8 28.809.30 10. 11.D 12. C 13. D 14.B15.B 16.3 17.1618.（1）证明：如图，过点O作OEAB于点E.则CE=DE，AE=BE. AECE=BEDE，即AC=BD. （2）解：由（1）可知，OEAB且OECD， OE=6.在RtCOE中，CE= = =2，在RtAOE中，AE= = =8. AC=AECE=82.19.解：如图, ， 是等边三角形， =60,， 弦所对的弧所对的圆周角的度数为30或150.20.【解答】（1）证明：如图连接OD四边形OBEC是平行四边形，OCBE，AOC=OBE，COD=ODB，OB=OD，OBD=ODB，DOC=AOC，在COD和COA中，CODCOA，CAO=CDO=90，CFOD，CF是O的切线（2）解：F=30，ODF=90，DOF=AOC=COD=60，OD=OB，OBD是等边三角形，DBO=60，DBO=F+FDB，FDB=EDC=30，ECOB，E=180OBD=120，ECD=180EEDC=30，EC=ED=BO=DB，EB=4，OB=ODOA=2，在RTAOC中，OAC=90，OA=2，AOC=60，AC=OAtan60=2，S阴=2SAOCS扇形OAD=222=22.解：（1）所在直线与小圆相切.理由如下：如图，过圆心作，垂足为点.是小圆的切线，经过圆心， .又平分, . 所在直线是小圆的切线.（2）AC+AD=BC.理由如下：如图，连接.切小圆于点，切小圆于点， . 在与中， ， . ， .（3） ，AB=8 cm,BC=10 cm, cm.， cm.圆环的面积,又，.22.（1）证明：如图，连接OD， OB=OD， 1=2， DOC=21. A=21， A=DOC. ABC=90， A+C=90， DOC+C=90， ODC=90. OD为半径， AC是O的切线.（2）解： DOC=A=60，OD=2, 在RtODC中，tan 60=,DC=ODtan 60=2=2, SRtODC=ODDC=22=2, S扇形ODE=, S阴影=SRtODCS扇形ODE=2.23.（1）证明：连接. ， . , . 是的切线. （2）解: . . 图中阴影部分的面积为. 中考链接：1.解：过点O作ODBC于D，则BC=2BD，ABC内接于O，BAC与BOC互补，BOC=2A，BOC+A=180，BOC=120，OB=OC，OBC=OCB=30，O的半径为4，BD=OBcosOBC=4=2，BC=4故选：B2解；如图，由四边形的内角和定理，得BOA=360909080=100，由=，得AOC=BOC=50由圆周角定理，得ADC=AOC=25，故选：C3. 【解答】（1）证明：连接CD，BD是直径，BCD=90，即D+CBD=90，A=D，A=EBC，CBD+EBC=90，BEBD，BE是O切线（2）解：CGEB，BCG=EBC，A=BCG，CBG=ABCABCCBG，=，即BC2=BGBA=48，BC=4，CGEB，CFBD，BFCBCD，BC2=BFBD，DF=2BF，BF=4，在RTBCF中，CF=4，CG=CF+FG=5，在RTBFG中，BG=3，BGBA=48，即AG=5，CG=AG，A=ACG=BCG，CFH=CFB=90，CHF=CBF，CH=CB=4，ABCCBG，=，AC=，AH=ACCH=4解：（1）OA=6，OB=8，由勾股定理可求得：AB=10，由题意知：OQ=AP=t，AC=2t，AC是P的直径，CDA=90，CDOB，ACDABO，AD=，当Q与D重合时，AD+OQ=OA，+t=6，t=；（2）当Q经过A点时，如图1，OQ=OAQA=4，t=4s，PA=4，BP=ABPA=6，过点P作PEOB于点E，P与OB相交于点F、G，连接PF