2019版七年级数学下册两条直线的位置关系（第1课时）一课一练基础闯关（新版）北师大版.docx

两条直线的位置关系一课一练基础闯关题组 对顶角及性质1.下列图形中,1与2不是对顶角的有() A.1个B.2个C.3个D.0个【解析】选C.根据对顶角的定义可知:图中只有第二个是对顶角,其他都不是.2.如图已知三条直线相交于点O,则1+2+3等于世纪金榜导学号45574049() A.90B.120C.180D.360【解析】选C.1与2的对顶角及3构成一个平角,所以1+2+3等于180.【变式训练】如图,三条直线l1,l2,l3相交于一点O,若1=32,2=42,则3的度数为. 【解析】1与2的对顶角及3构成一个平角,所以1+2+3=180,所以3=180-1-2=180-32-42=106.答案:1063.如图,已知直线AB与CD相交于点O,若AOC+BOD=140,则AOC的度数为() A.40B.70C.110D.140【解析】选B.由对顶角相等可得AOC=BOD,因为AOC+BOD=140,所以AOC=70.【变式训练】直线AB和CD相交于点O,OE平分DOB,AOC=40,则DOE=. 【解析】因为OE平分DOB,所以DOE=DOB.因为DOB=AOC=40,所以DOE= DOB=20.答案:204.用剪刀剪东西时,剪刀张开的角度如图所示,若1=25,则2=度. 【解析】因为1与2是对顶角,所以2=1=25.答案:255.如图,直线AB,CD相交于点O,1=35,2=75,求EOB的度数.【解析】由对顶角相等,得BOD=1=35.所以EOB=2+BOD=75+35=110.题组 余角及补角的计算1.如图,已知点O是直线AB上一点,1=65,则2的度数为() A.25B.65C.105D.115【解析】选D.因为1+2=180,1=65,所以2=180-65=115.2.如果一个角的补角是120,那么这个角的余角是()A.150B.90C.60D.30【解析】选D.因为一个角的补角是120,所以这个角是60.所以这个角的余角是90-60=30.3.如图,是对顶角量角器,则图中1等于() A.130B.140C.150D.160【解析】选C.根据对顶角相等,得零件的锥角等于30,所以1=180-30=150.4.如图,将一副三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O,绕点O任意转动其中一个三角尺,则与AOD始终相等的角是. 【解析】因为AOD+DOB=90,DOB+BOC=90,所以AOD=BOC.答案:BOC5.已知直线AB和CD相交于点O,EOB=90,AOD=128,则COE的度数是度. 【解析】因为AOD=128,AOD+AOC=180,所以AOC=180-128=52,COE=180-EOB-AOC=180-90-52=38.答案:386.一个角的余角比这个角的补角的一半小30,则这个角的大小为度.【解析】设这个角为x,则这个角的余角为90-x,补角为180-x,由题意得,90-x=(180-x)-30,解得,x=60.答案:607.已知如图直线AB,CD,EF相交于点O,OF平分BOD,COB=AOC+45,求AOF的度数. 【解析】因为COB+AOC=180,又因为COB=AOC+45,所以AOC+45+AOC=180,解得AOC=67.5,COB=AOC+45=112.5.因为OF平分BOD,即OE平分AOC,EOC=EOA=AOC=33.75.又因为EOC与FOD是对顶角,所以FOD=33.75.COB与AOD是对顶角,所以AOD=COB=112.5,AOF=AOD+FOD=112.5+33.75=146.25.8.如图:O为直线AB上的一点,AOC=60,OD平AOC,DOC与COE互余.(1)求出BOD的度数.(2)说明OE是BOC的平分线.【解析】(1)因为AOC=60,OD平分AOC,所以AOD=30,所以BOD=180-30=150.(2)因为AOC=60,所以BOC=120.因为OD平分AOC,所以DOC=60=30.因为DOC与COE互余,所以COE=90-30=60,所以COE=BOC,所以OE是BOC的平分线. 1. 如图,已知O为AD上一点,AOC与AOB互补,OM,ON分别为AOC,AOB的平分线.若MON=40,试求AOB与AOC的度数.世纪金榜导学号45574053【解析】设AOB=x,因为AOC与AOB互补,则AOC=180-x.由题意,得- =40.所以180-x-x=80,解得x=50.故AOB=50,AOC=130. 2.如图,直线AB,CD相交于点O,OF平分AOE,COF=DOF=90.(1)写出图中所有与AOD互补的角.(2)若AOE=120,求BOD的度数.【解析】(1)因为直线AB,CD相交于点O,所以AOC和BOD与AOD互补,因为OF平分AOE,所以AOF=EOF,因为COF=DOF=90,所以DOE=AOC,所以DOE也是AOD的补角,所