安徽省黄山一中2019届高三数学上学期第二次月考试题理.docx

2018-2019学年上学期高三年级第二次月考理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合，则A B. C. D. 2.复数,则对应的点所在的象限为A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+)上单调递减的函数是ABCD4.函数y=cos2(x + )sin2(x + )的最小正周期为 A. 2 B. C. D. 5. 以下说法错误的是（）A命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x1,则x2-3x+20”B“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C若命题p:存在x0R,使得 -x0+10）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是10和6，则p的值为A2 B18 C2或18 D4或1612.已知函数满足，若函数与图像的交点为，则（ ）A. 0B. mC. 2mD. 4m第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为357，现用分层抽样的方法抽出容量为的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量_14. 已知向量，且与共线，则的值为 .15.已知随机变量服从正态分布，且, 则 .16.若函数在R上存在单调递增区间，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17(本题满分12分)在ABC中，已知A=,cosB=.（I）求sinC的值；（II）若BC=2，D为AB的中点，求CD的长.18(本题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，平面，/，（）求证：/平面；（）求PD与平面PCE所成角的正弦值.19.（本小题满分12分） 已知函数的最大值为1 .（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图像向左平移个单位，得到函数g(x)的图像，若方程g(x)=m在x上有解，求实数的取值范围20. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(2,0)(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在曲线上，求的值21.(本题满分12分) 已知函数（I） 当时,求曲线在处的切线方程；（）求函数的单调区间. 22(本小题满分10分）已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|PB|.第二次月考理科数学参考答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案DADBDBACCBCB二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 90 14. 2 15. 0.01 16. 三解答题：本大题共6小题，共70分.17;(2)CD=18、(本题满分12分)解：（）设中点为G，连结，因为/，且，所以/且，所以四边形为平行四边形2分所以/，且因为正方形，所以/，所以/，且所以四边形为平行四边形4分所以/因为平面，平面，所以/平面6分（）如图建立空间坐标系，则，所以，8分 设平面的一个法向量为，所以令，则，所以 10分 设与平面所成角为，则所以与平面所成角的正弦值是 12分19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）解：（）由题意得，c2，解得： .3分所以椭圆C的方程为：1.5分（）设点A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段AB的中点为M(x0，y0)，由消去y得3x24mx2m280，由968m20，解得2m2，.9分所以x0，y0x0m因为点M(x0，y0)在曲线x22y2上，所以，解得.11分经检验， .12分21.(本小题满分12分）解：（） 又，所以在处的切线方程为 4分（II）当时，又函数的定义域为 所以 的单调递减区间为 6分当 时，令，即，解得7分当时，所以，随的变化情况如下表无定义0极小值所以的单调递减区间为，, 单调递增区间为 .10分 当时，所以，随的变化情况如下表：0无定义极大值所以的单调递增区间为单调递减区间为， .12分22本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解（）由2sin，得x2y22y0，即x2(y)25. .4分法一（）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得225，即t23t40.由于(3)24420，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以又直线过点P(3，)，故由上式及t的几何意义得|PA|PB|t