平面的基本性质46996.ppt

1.2.1平面的基本性质与推论,在初中，我们通过实验、观察，得到了如下 点和直线的基本性质。,线段,一条,一条,一、知识回顾,做一做：问题1：把一根直尺的边缘上的任意两点放到桌面上，考察直尺的整个边缘与桌面有什么关系？从经验中我们又能得到什么结论呢？,二、探索新知，新课引入,性质探究一：,基本性质1.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。这时我们说，直线在平面内或平面经过直线。,文字语言：,图形语言：,符号语言：,符号表示：,三、互动探究 形成性质,想一想：问题2：生活中经常看到用三脚架支撑照相机；测量员用三脚架支撑测量用的平板仪；有的自行车后轮旁安装一只撑脚.观察并思考这些问题，你能得到什么结论？上述事实和类似经验可以归纳出平面怎样的性质？,性质探究二：,文字语言：,图形语言：,符号语言：,基本性质2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。,或记为平面ABC,三、互动探究 形成性质,也可以简单地说，不共线的三点确定一个平面。,看一看：问题3：观察教室中的墙角，天花板以及相邻的两个墙面有一个公共点，那么，两个平面若有公共点，公共点会只有一个吗？,天花板,墙面,墙面,性质探究三：,文字语言：,图形语言：,符号语言：,基本性质3：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线。,三、互动探究 形成性质,基本性质2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。,基本性质1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.,基本性质3：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线。,符号语言：,符号语言：,符号语言：,问题4：（教材 P383）一扇门，可以想象成平面的一部分，通常用两个合页把它固定在门框的一边上，当门不锁上的时候，可以自由转动，如果门锁上，则门就固定在墙面上，这个事实说明平面具有哪条基本性质?,基本性质2是确定平面的依据,四、跟踪训练 巩固新知,可以,可以,可以,问题4直线和直线外一点可以确定一个平面吗？,问题5两条相交直线可以确定一个平面吗？,问题6两条平行直线可以确定一个平面吗？,性质探究四：,推论1：经过一条直线和直线外的一点,有且只有一个平面.,图形语言：,符号语言：,推论2：经过两条相交直线，有且只有一个 平面.,图形语言：,符号语言：,推论3：经过两条平行直线,有且只有一个平面.,图形语言：,符号语言：,a，b,B,C,四、跟踪训练 巩固新知,3、判断下列命题是否正确 （教材P38练习题） （1）如果两个平面有两个公共点A、B，那么它们就有无数多个公共点，并且这些公共点都在直线AB上； （2）过一条直线的平面有无数多个； （3）两个平面的公共点的集合，可能是一条线段； （4）两个相交平面存在不在一条直线上的三个公共点； （5）经过同一点的三条直线确定一个平面。,（）,（）,（）,（）,（）,4、（教材P37思考与讨论变式） 证明：一条直线与两条平行直线都相交，则三条直线共面.,已知：a/b，ac=A，bc=B.,求证：直线a，b，c共面.,证明：,因为a/b，,所以直线a，b确定一个平面 .（推论3）,因为Aa，Bb，所以A，B.,又因为Ac，Bc.故AB .（基本性质1）,因此直线a，b，c共面.,课堂小结： 1、平面的基本性质、推论及应用： 2、有关共面、共线、共点问题的证明方法,作业：,1、教材P38-A组、 B组 2、学案,五、小结归纳 布置作业,基本性质2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。,基本性质1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.,基本性质3：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线。,符号语言：,符号语言：,符号语言：,推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面.,推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面.,推论1 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.,注： 性质2及其三个推论是确定平面以及判断两个平面重合的依据， 是证明点、线共面的依据，也是作截面、辅助平面的依据.,性质2： 经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,平面的基本性质2及推论,1.课后思考题： 已知平面ABD与平面CBD相交于直线BD，E、F、G、H分别是AB、AD、BC、CD上的点，若直线EF和直线GH相交于点M， 问：点M是否在直线BD上？为什么？,已知平面ABD与平面CBD相交于直线BD，E、F、G、H分别是AB、AD、BC、CD上的点，若直线EF和直线GH相交于点M， 问：点M是否在直线BD