2010.9第1章平面机构的自由度和速度分析.ppt

机械设计基础,于凌涛,机构 Mechanism，具有确定相对运动的组合体，是机器的主要组成部分。（传递运动和力或改变运动形式）,机器 Machine，具有确定的相对运动的组合体，并能完成有益的机械功或转换机械能。机器可以由一个机构组成，也可以由若干个机构组合而成。,机械 Machinery，机器和机构的总称。,上一章总结：,构件 机构中独立运动的物体，运动的单元。 零件 制造的单元，通用零件 和 专用零件。,(从运动观点看)由构件组成 (从制造观点看)由零件组成,与动力 源组合,零件,构件,机构,机器,静联接,动联接,(运动副),机器的组成：,上一章总结：,第1章 平面机构的自由度和速度分析,本章要解决问题 构件组合具有确定相对运动的条件是什么？ 怎样绘制机构运动简图。,基本要求 理解自由度、运动副、复合铰链、局部自由度、虚约束的概念； 能正确计算平面机构的自由度； 能绘制简单机械的机构运动简图。,重点 机构运动简图绘制，机构自由度的计算。,所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称为平面机构，否则称为空间机构。,11 运动副及其分类,12 平面机构的运动简图,13 平面机构的自由度,14 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,第1章 平面机构的自由度和速度分析,a) 两个构件 b) 直接接触 c) 有相对运动,运动副元素直接接触的部分（点、线、面）， 例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。,定义：运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相 对运动的联接。,三个条件，缺一不可,1-1 运动副及其分类,运动副的分类,（接触压强较小）,按相对运动范围分：,空间运动副两构件的相对运动是空间运动,平面运动副两构件的相对运动是平面运动,1）平面低副,根据两构件的接触性质（点、线、面）分：,低副： 高副：,两构件为面接触,两构件为点或线接触,（接触压强较大）,两构件为面接触，允许一个相对运动。可分为转动副和移动副。 转动副两构件在接触处只允许相对转动。 移动副两构件在接触处只允许相对移动。,2）平面高副 两构件为点或线接触，允许两个相对运动。说明例,3）空间运动副 球面副 螺旋副,运动副类型小结,平面低副： 转动副、移动副 （面接触）,运动副类型小结,平面低副： 转动副、移动副 （面接触） 平面高副： 齿轮副、凸轮副 （点、线接触）,运动副类型小结,平面低副： 转动副、移动副 （面接触） 平面高副： 齿轮副、凸轮副 （点、线接触） 空间低副： 螺旋副、球面副、圆柱副 （面接触）,运动副类型小结,平面低副： 转动副、移动副 （面接触） 平面高副： 齿轮副、凸轮副 （点、线接触） 空间低副： 螺旋副、球面副、圆柱副 （面接触） 空间高副： 球和圆柱与平面、球与圆柱副 (点、线接触),运动副类型小结,平面低副： 转动副、移动副 （面接触） 平面高副： 齿轮副、凸轮副 （点、线接触） 空间低副： 螺旋副、球面副、圆柱副 （面接触） 空间高副： 球和圆柱与平面、球与圆柱副 (点、线接触) 运动副特性：运动副一经形成, 组成它的两个构件间的可能的相对运动就确定。而且这种可能的相对运动, 只与运动副类型有关, 而与运动副的具体结构无关。,End of 1,1-2 平面机构运动简图,机构各部分的运动，取决于： 原动件的运动规律、各运动副的类型、机构的运动尺寸(确定各运动副相对位置的尺寸) 例,机构运动简图： 撇开与运动无关的构件外形和运动副的具体构造，用简单线条和规定符号来表示构件和运动副，按比例定出各运动副的位置，以说明机构各构件间相对运动关系的简化图形，称为机构运动简图。 （表示机构运动特征的一种工程用图）,1-2 平面机构运动简图,机构运动简图： 用简单线条表示构件 规定符号代表运动副 按比例定出运动副的相对位置 与原机械具有完全相同的运动特性,比较： 机构示意图：为了表明机械的组成状况和结构特征，不严格按比例绘制的简图,用途：分析现有机械，构思设计新机械,若干,(1)机架（固定构件）：固定不动的构件，或者作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。 (2)主动件：按给定运动规律独立运动的构件 (3)从动件：其余的活动构件,任何一个机构中，必有一个构件被相对地看作固定件。 例如气缸体虽然跟随汽车运动，但在研究发动机运动时，仍把气缸体当作固定件。在活动构件中必须有一个或几个原动件，其余的都是从动件。,一、机构的组成 机构机架原动件从动件,平面运动副的表示方法：,带运动副的构件的表示方法：,二、构件的表示 不管构件形状如何，简单线条表示，带短剖面线表示机架。,转动副,三、运动副用符号代表,移动副,齿轮副,凸轮副,三、运动副用符号代表,机构运动简图常用符号 （摘自GB4460-85） 3分钟,机构运动简图的绘制,思路： 先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。,顺口溜： 先两头，后中间，从头至尾走一遍， 数数构件是多少，再看它们怎相联。,机构运动简图的绘制,1.分析机械的动作原理、组成情况和运动情况； 2.沿着运动传递路线，分析两构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目； 3.测量出运动副间的相对位置，适当地选择运动简图的视图平面； 4.选择比例，按规定符号绘制。并从运动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副的代号。在原动件上标出箭头以表示其运动方向。,绘制路线：原动件 中间传动件 输出构件 观察重点：各构件间构成的运动副类型 良好习惯：各种运动副和构件用规定符号表达 误 区：构件外形 注 意：要合理选择原动件的位置,步骤：,1,2,3,4,A,B,C,14,12,23,A14,B12,C234,3,2,4,1,4,机构运动简图的绘制,绘制动画,颚式破碎机,A,1,2,3,4,B,C,D,活塞泵,运动简图例,运动简图例,运动简图例 3,自由度 相对于参考坐标系，构件所具有的独立运动称为构件的自由度；或者说：自由度指的是描述构件运动的独立参数。,1-3 平面机构自由度的计算,自由构件作空间运动,六个自由度,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y, ）才能唯一确定。说明例 一个作平面运动的自由构件有 三个自由度。,(1) 平面运动构件的自由度 (构件可能出现的独立运动),与其它构件未连之前：3,用运动副与其它构件连接后, 运动副引入约束, 原自由度减少,一、平面机构自由度的计算,(2) 平面运动副引入的约束R (对独立的运动所加的限制),一、平面机构自由度的计算,运动副的形成引入了约束，使构件失去运动自由度。,1.转动副,结论： 平面低副引入2个约束 平面高副引入1个约束,2.移动副,3. 齿轮副,n,n,n,n,4.凸轮副,平面低副引入2个约束,平面高副引入1个约束,(3) 平面机构自由度计算公式,如果：活动构件数：n 低副数： pL 高副数： pH,未连接前总自由度：3n,连接后引入的总约束数： 2pL + pH,F=3n - ( 2pL + pH ),机构自由度F：,F=3n - 2pL - pH,要求：记住上述公式，并能熟练应用。,计算曲柄滑块机构的自由度,解：活动构件数 n = 3,低副数 PL = 4,F = 3n 2PL PH = 33 24 = 1,高副数 PH = 0,S3,1,2,3,计算五杆铰链机构的自由度,解：活动构件数 n = 4,低副数 PL = 5,F = 3n 2PL PH = 34 25 = 2,高副数 PH = 0,1,2,3,4,1,计算图示凸轮机构的自由度,解：活动构件数 n = 2,低副数 PL = 2,F = 3n 2PL PH = 32 221 = 1,高副数 PH = 1,F =3n2plph = 3 2 ,3,4,0,= 1,F =3n2plph = 3 2 ,4,5,0,= 2,F =3n2plph = 3 2 ,2,2,1,= 1,F =3n2plph = 3 2 ,3,4,0,= 1,F =3n2plph = 3 2 ,4,5,1,= 1,机构自由度举例：,二、机构具有确定运动的条件,F =3n2plph = 3 32 50= -1,F =3n2plph = 3 22 30=0,F = 0，构件之间无相对运动，刚性桁架,F =3n2plph = 3 32 40= 1,F =3n2plph = 3 42 50= 2,F 0，由于约束过多，已成为超静定桁架了，也不能成为机构 F 原动件数，约束过多，在机构的薄弱处遭到破坏 (C),F 原动件数，各构件无确定的相对运动(d),结论：机构具有确定运动的条件： 1、 机构自由度 0 2、 原动件数 机构自由度数,要求一定要记住,总结：F = 0不动； F 原动件数，运动不确定； F 原动件数，破坏,当机构的自由度为1时，只需有一个原动件； 当机构的自由度为2时，则需有两个原动件。,K=4；n=3； pL=4；pH =0,F=33240=1,有一个机架、自由度 F 0、 原动件数目机构自由度数目,有确定运动,原动件 机构有确定运动,例:,判断结构是否具有确定运动,(F = 0不动；多于原动件不确定；少于原动件破坏）,三、计算平面机构自由度的注意事项,(1) 复合铰链,(2) 局部自由度,(3) 虚约束,三、计算平面机构自由度的注意事项,(1) 复合铰链, 计算在内,m个构件(m2)在同一处构成转动副 m-1个低副,F 3n2plph 3 2 ,F 3n 2plph 3 2 ,复合铰链,错,复合铰链例题,对,例1-6 试判定图示圆盘锯机构是否具有确定运动。 解：该机构共有7个活动构件，n=7。A、B、C、D是三构件汇交的复合铰链，各为两个回转副，故 PL=10， PH=0 。 于是： =37-210= 与主动件个数相等，机构具有确定运动。 该机构主动件8匀速转动时，圆盘锯片中心将确定地沿直线EE移动。,复,复,复,复,圆盘锯机构,F3n2plph 3 2 ,3,3,1, 2,F3n 2plph 3 2 ,2,2,1, 1,错,对,排除,(2) 局部自由度,定义：机构中某些构件所具有的独立的局部运动, 不影响机构输出运动的自由度 局部自由度经常发生的场合：滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子、轴承中的滚珠 解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起，视作一个构件,动画,局部,定义：不影响机构运动传递的重复约束 在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束可能与其它运动副所起的限制作用一致，这种不起独立限制作用的运动副叫虚约束 处理方法：计算自由度时，将虚约束（或虚约束构件及其所带入的运动副）去掉,F3n2PLPH 3 2 ,F3n2PLPH 3 2 ,2,3,1,-1,错,2,2,1,1,对, 排除,(3) 虚约束,虚约束经常发生的场合,A 两构件之间构成多个运动副时 B 两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保持不变时 C 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时 D 机构中对运动不起作用的对称部分,A 两构件之间构成多个运动副时 认为两个构件只形成一个运动副,两构件组合成多个转动副，且其轴线重合 两构件组合成多个移动副，其导路平行或重合 两构件组合成若干个高副，但接触点之间的距离为常数,目的：为了改善构件的受力情况,F3n2PLPH 3 2 ,2,2,1,1,动画,B 两构件某两点之间的距离在运动中保持不变时,在这两个例子中，加与不加红色构件效果完全一样，为虚约束 计算时应将构件AB及其引入的约束去掉来计算,F3n2PLPH 3 2 ,3,4,0,F3n2PLPH 3 2 ,4,6,0, 0,错,对, 1,F3n2PLPH 3 2 ,4,6,0,0,错,动画,C 两构件上联接点的轨迹重合,在该机构中，构件2上的C点C2与构件3上的C点C3轨迹重合，为虚约束 计算时应将构件3及其引入的约束去掉来计算 同理，也可将构件4当作虚约束，将构件4及其引入的约束去掉来计算，效果完全一样,F3n2PLPH 3 2 ,3,4,0,1,动画,D 机构中对运动不起作用的对称部分,在该机构中，齿轮3是齿轮2的对称部分，为虚约束 计算时应将齿轮3及其引入的约束去掉来计算 同理，将齿轮2当作虚约束去掉，完全一样 目的：为了改善构件的受力情况,F3n2PLPH 3 2 ,3,3,2,1,动画,虚约束结论,虚约束是指那种有没有都不影响运动规律的约束。 采用虚约束的目的：改善构件的受力情况；传递较大功率；或满足某种特殊需要 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成有效约束，而使机构不能运动,在设计机械时，若为了某种需要而必须使用虚约束时，则必须严格保证设计、加工、装配的精度，以满足虚约束所需要的几何条件,解：滚子处是局部自由度；或处有虚约束；处是复合铰链。将滚子与推杆焊成一体，去掉移动副并在点注明转动副数得到图b)。于是： = 3n-2PL-PH = 37-29-1= 2 此机构的自由度等于2，有两个原动件,例1-7 试计算图示大筛机构的自由度,局,虚,复,解得：n8，局部自由度1个,F3n2PP 3821111 原动件数1 机构有确定运动,局,虚,复,PL11， P1， 虚约束1个，复合铰链1个。,例1-8 计算图示机构的自由度：,例1-9 计算图示机构的自由度,F3n2PP 332321,例1-10 计算图示机构的自由度？,F3n2PP 342422,例1-11 计算图示机构的自由度，图中DE=FG, DF=EG, DH=EI,解：转动副D、E为复合铰链， 除去滚子B处的局部自由度， 除去构件FG的虚约束 n=8，Pl=11，Ph=1,4 自由度计算小结,自由度计算公式: F3n2plph 机构自由度3活动构件数(2低副数+1高副数) 计算步骤: 确定活动构件数目 确定运动副种类和数目 确定特殊结构: 局部自由度、虚约束、复合铰链 计算、验证自由度 几种特殊结构的处理: 1、复合铰链计算在内 2、局部自由度排除 3、虚约束-重复约束排除,1-4 速度瞬心及其应用 C,瞬心定义 瞬心是相对运动的两刚体绝对速度的等速 点，或说是相对速度为零的重合点。 瞬心数目 一个机构若有个构件，则瞬心总数为 k =(-)/,两构件相互接触时的瞬心位置： 两构件组成转动副(左图a) 转动副的中心便是瞬心； 两构件组成移动副(左图b) 瞬心在导路垂线的无穷远处； 两构件组成一般高副(左图c) 瞬心应位于过接触点的公法线n-n 两构件组成纯滚动副(左图d) 所以接触点就是其瞬心；,14 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 （B）,机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。,一、速度瞬心及其求法,绝对瞬心重合点绝对速度为零。,相对瞬心重合点绝对速度不为零。,两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件绕该点作相对转动 ，该点称瞬时速度中心。 瞬心是该两刚体上绝对速度（大小和方向）相同的重合点,1)速度瞬心的定义,14 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 （B）,一、速度瞬心及其求法,两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件绕该点作相对转动 ，该点称瞬时速度中心。,1)速度瞬心的定义,瞬心的特点： 该点涉及两个构件。 绝对速度相同，相对速度为零。 相对回转中心。,2）瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有,1 2 3,若机构中有n个构件，则,Nn(n-1)/2,3）机构瞬心位置的确定,1.直接观察法 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。,P12,2.三心定律,定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。,高副瞬心应位于 过接触点的公法线,结论： P21 、 P31 、 P32 位于同一条直线上。,举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。例9,解：瞬心数为：,1.作瞬心多边形圆,2.直接观察求瞬心,3.三心定律求瞬心,Nn(n-1)/26 n=4,二、速度瞬心在机构速度分析中的应用,1.求线速度,已知凸轮转速1，求推杆的速度。,解： 直接观察求瞬心P13、 P23 。,求瞬心P12的速度 。刚体1上P点速度 = 刚体2上P点速度 = V2,长度lP13P12直接从图上量取。,根据三心定律和公法线 nn求瞬心的位置P12 。,2.求角速度,解：瞬心数为,6个,直