河北省唐县一中2018_2019学年高二数学下学期期中试题理.docx

唐县第一中学2018-2019学年度下学期期中考试试题高二数学（理）（本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟）第I卷 （60分）一选择题（共 12 小题，每小题5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合要求） 1. 已知集合，则（ ）A B C D2.若，其中，是虚数单位，复数（ ） A B C D3. 为便民惠民，某通信运营商推出“优惠卡活动”其内容如下：卡号的前7位是固定的，后四位从“0000”到“9999”共10000个号码参与该活动，凡卡号后四位带有“6”或“8”的一律作为优惠卡，则“优惠卡”的个数是（ ）A1980 B4096 C8020 D59044.某餐厅的原料费支出x与销售额y（单位：元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则表中m的值为（ ）x24568y2535m5575A50 B55 C. 60 D655. 如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种6.（1-x）7的展开式中，含x5的项的系数（ ）A.21 B.21 C.-74 D.747. 在极坐标系中，圆=sin的圆心的极坐标是（ ）A（1，） B（，） C（1，0） D（，0）8. 设曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为 （为参数），则直线与曲线截得的弦长为（ ）A. 5 B. 10 C. D.9. 若（3x）n展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x3的项的系数为（ ）A5 B5 C405 D40510. 某校共有500名高二学生，在一次考试中全校高二学生的数学成绩服从正态分布，若，则该校高二学生数学成绩在120分以上的人数大约为（ ）A70 B80 C90 D10011.某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为( )A100 B200 C300 D40012.从5名志愿者中选出4人分别到A、B、C、D四个部门工作，其中甲、乙两名志愿者不能到A、B二个部门工作，其他三人能到四个部门工作，则选派方案共有（ ） A. 36种 B.24种 C.18种 D. 120种第II卷 （90分）二填空题（共20分，每小题5分）13. 在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科（3门理科学科，3门文科学科）中选择3门学科参加等级考试，小丁同学理科成绩较好，决定至少选择两门理科学科，那么小丁同学的选科方案有 种14.若（）n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 15.将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件：两个点数互不相同，事件：出现一个4点，则等于_.16.已知最小值为5，则 ；三解答题（共70分）17. （本小题满分10分）（1）已知，求x的值。 （2）若的展开式中第3项为常数项，求18.（本小题满分12分）5名师生站成一排照相留念，其中教师1人，男生2人，女生2人.（1）求两名女生相邻而站的概率；（2）求教师不站中间且女生不站两端的概率.19.（本小题满分12分）.随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷，某公司随机抽取1000人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：男女总计认为共享产品对生活有益400300700认为共享产品对生活无益100200300总计5005001000（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为共享产品的态度与性别有关系？（2）现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取6人，再从6人中随机抽取2人赠送超市购物券作为答谢，求恰有1人是女性的概率. 参考公式：K2=临界值表：P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82820.（本小题满分12分） 在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：作物市场价格(元/kg)610概率0.40.6作物产量(kg)300500概率0.50.5（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率21.（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中,以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为(t为参数）.直线与曲线分别交于两点.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若点直角坐标为，求的值.22.（本小题满分12分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含1,3，求实数m的取值范围.唐县第一中学高二期中考试数学试题答案1.C 2.B 3.D 4.C 5.C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.D 11.B 12.A13. 10 14. 15. 16. 12或-8 17.解：（1）由知或且 2分解之得（舍去）或 5分（2）的第三项8分依题意有即 10分18. 5名师生站成一排照相留念共有种站法， （1）记“两名女生相邻而站”为事件， 两名女生站在一起有种站法，视为一个元素与其余3个全排，有种排法，所以事件有不同站法种， 则，.6分答：两名女生相邻而站的概率为.（2）记“教师不站中间且女生不站两端”为事件， 事件分两类：教师站两侧之一，另一侧由男生站，有种站法； 两侧全由男生站，教师站除两侧和正中外的另外2个位置之一，有种站法， 所以，事件有种不同站法，则. 答：教师不站中间且女生不站两端的概率为. .12分19.解：（1）依题意，在本次的实验中，的观测值，故可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系；.6分（2）依题意，应该从认为共享产品增多对生活无益的女性中抽取4人，记为，从认为共享产品增多对生活无益的男性中抽取2人，记为，从以上6人中随机抽取2人，所有的情况为：，共15种， 其中满足条件的为共8种情况，故所求概率 .12分20. 解：（1）设A表示事件“作物产量为300 kg”，B表示事件“作物市场价格为6元/kg”，由题设知P(A)0.5，P(B)0.4，利润产量市场价格成本，X所有可能的取值为5001010004000，500610002000，3001010002000，30061000800 2分，X的分布列为X40002000800P0.30.50.26分（2）设Ci表示事件“第i季利润不少于2000元”(i1，2，3)，由题意知C1，C2，C3相互独立，由（1）知，P(Ci)P(X4000)P(X2000)0.30.50.8(i1，2，3)，3季的利润均不少于2000元的概率为P(C1C2C3)P(C1)P(C2)P(C3)0.830.512；8分3季中有2季的利润不少于2000元的概率为， 10分这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率为0.5120.3840.896 12分21.解：（1）由，得，所以曲线的直角坐标方程为，即.由直线的参数方程得直线的普通方程为.4分（2）将直线的参数方程代入，化简并整理，