江苏版2018年高考数学一轮复习专题11.5几何证明练理20171219447.doc

专题11.5 几何证明1.如图，ABEMDC，AEED，EFBC，EF12 cm，则BC的长为_ cm.【答案】242. 如图，在ABC中，F为边AB上的一点，(m，n0)，取CF的中点D，连结AD并延长交BC于点E.则_.【答案】【解析】作FGBC交AE于点G，则1，.两式相乘即得.3.在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AEEB12，DE与AC交于点F，若AEF的面积为6 cm2，则ABC的面积为_ cm2.【答案】72【解析】令Ea，EFb，则ab6.由题意知EB2a.DF3b.SABCABDE3a4b12ab12672.4. 如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，ACD的外接圆交BC于点E，AB2AC. (1)求证：BE2AD；(2)当AC1，EC2时，求AD的长【答案】（1）详见解析（2）. 5. 如图，已知O和M相交于A，B两点，AD为M的直径，直线BD交O于点C，点G为弧BD的中点，连结AG分别交O，BD于点E，F，连结CE.求证：(1)AGEFCEGD；(2).【答案】（1）详见解析（2）详见解析6. 如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，ECAD，DEBC，若SBEC1，SADE3，则SCDE_.【答案】【解析】ECAD，SDCESADEECAD，DEBC，SBCESCDEBCED，又因为ECBDECADE，BECEAD，BECEAD，ECADBCED.SDCESADESBCESCDE，于是SCDE. 7.如图，在矩形ABCD中，AB，BC3，BEAC，垂足为E，求ED的长_【答案】【解析】tanBCA，所以BCA30，ECD90BCA60.在RtBCE中，CEBCcosBCA3cos 30.在ECD中，由余弦定理得ED.8.如图，PA切O于点A，割线PBC经过圆心O，OBPB1，OA绕点O逆时针旋转60得到OD，则PD的长为_【答案】9.如图，在圆的内接四边形ABCD中，ABC90，ABD30，BDC45，AD1，则BC_.【答案】【解析】连结AC.因为ABC90，所以AC为圆的直径又ACDABD30，所以AC2AD2.又BACBDC45，故BC.10.如图，已知 AB是O的一条弦，点P为AB上一点，PCOP，PC交O于C，若AP4，PB2，则PC的长是_【答案】2【解析】如图，延长CP交O于点D，因为PCOP，所以P是弦CD的中点，由相交弦定理知PAPBPC2，即PC28，故PC2.11. 如图，已知ABCD中，G是DC延长线上一点，AG分别交BD和BC于E，F两点，证明：AFADAGBF.【答案】详见解析 12.如图，在ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AHBE.连结ED并延长交AB于F，交AH于H.如果AB4AF，EH8，求DF的长【答案】2【解析】AHBE，.AB4AF，HE8，HF2.AHBE，.D是AC的中点，1.HEHDDE8，HD4，DFHDHF422.13.如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.(1)证明：DBDC；(2)设圆的半径为1，BC，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径【答案】（1）详见解析（2）14.如图，AB为O的直径，直线CD与O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连结AE，BE.证明：(1)FEBCEB；(2)EF2ADBC.【答案】详见解析 【解析】(1)由直线CD与O相切，得CEBEAB.由AB为O的直径，得AEEB，从而EABEBF；又EFAB，得FEBEBF，从而FEBEAB.故FEBCEB.(2)由BCCE，EFAB，FEBCEB，B