2019版高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律12牛顿运动定律的综合应用2能力训练11244.doc

12 牛顿运动定律的综合应用（2）1. (多选)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则()A当F3mg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过g答案BCD解析当A、B整体将要相对地面滑动时有F(2mm)gmg，即当0Fmg时，A、B皆静止；当A、B将要相对滑动时，对A有F2mg2ma，对整体Fmg3ma，联立解得F3mg，即当mg3mg时，A相对B向右做加速运动，B相对地面也向右加速，A错误，C正确。当Fmg时，A与B共同的加速度ag，B正确。F3mg时，取物块B为研究对象，物块B的加速度最大为a2g，D正确。2(2017江西两校联考)(多选)如图所示，完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢竖直面和水平面上，A、B与车厢间的动摩擦因数均为，小车静止时，A恰好不下滑。现使小车加速运动，为保证A、B无滑动，则()A速度可能向左，加速度可小于gB加速度一定向右，不能超过(1)gC加速度一定向左，不能超过gD加速度一定向左，不能超过(1)g答案AD解析当小车处于静止时，A恰好不下滑，此时mgfFN，要保证A静止，则A与小车之间的弹力不能减小，所以加速度一定向左，B在水平方向上受到摩擦力，竖直方向上受到小车的支持力、重力和吸引力，水平方向的摩擦力提供B的加速度，要保证B静止，则受到的摩擦力不能超过最大静摩擦力，ma(mgFN)，解得a(1)g，D正确。3(2017淮安期末)将质量为m的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间的动摩擦因数为，对环施加一位于竖直平面内斜向上且与杆夹角为的拉力F，使圆环以加速度a沿杆运动，则F的大小不可能是()A. B.C. D.答案C解析对环受力分析，受重力、拉力、弹力和摩擦力。其中弹力可能向上，也可能向下，也可能等于0。(1)若环受到的弹力为0，则：Fcosma，Fsinmg解得F或F。(2)若环受到的弹力的方向向上，则：Fcos(mgFsin)ma所以F。(3)若环受到的弹力的方向向下，则：Fcos(Fsinmg)ma所以F。所以A、B、D可能，C不可能。4. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块A、B、C、D，其中A、C两木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg。现用水平拉力F拉D木块，使四个木块以同一加速度运动，则A、C轻绳的最大拉力为()A. B. C. D3mg答案C解析设整体加速度为a，对B木块受力分析，水平方向只受静摩擦力作用，Ff12ma对A、B、C三个木块组成的整体受力分析，水平方向只受静摩擦力作用，Ff24ma由于A、B间和C、D间的最大静摩擦力大小都为mg，且Ff2Ff1，所以整体加速度增大时，C、D间的静摩擦力先达到最大静摩擦力，取Ff2mg再对A、B两木块组成的整体受力分析，水平方向只受绳的拉力作用，有FT3ma由得FT，C正确。5将一轻质弹簧竖直立在水平面上，当在其上端放上托盘Q时，平衡时弹簧缩短了3 cm；当将一个物块P轻轻放在托盘中，待系统平衡后，弹簧又缩短了2 cm；如果此时在P上施加一个竖直向下的力F，待系统再次平衡后，弹簧又缩短了2 cm，如图所示。若在此时突然撤去力F，则(弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g) ()A刚撤去力F瞬间，物块P的加速度大小为0.4gB刚撤去力F瞬间，物块P的加速度大小为0.8gC撤去力F后，物块P、Q共同向上运动5 cm后分离D撤去力F后，物块P、Q共同向上运动7 cm后分离答案A解析当在其上端放上托盘Q时，平衡时弹簧缩短了3 cm，则m1gkx1，当将一个物块P轻轻放在托盘中，待系统平衡后，弹簧又缩短了2 cm，此时m1gm2gk(x1x2)，撤去F后，k(x1x2x3)(m1gm2g)(m1m2)a；联立代入数据得a0.4g，故A正确，B错误；由于在物块P上施加力F之前，弹簧已经压缩了5 cm，撤去力后，P与Q和弹簧组成的系统是一个弹簧振子系统，其振幅大小等于再次的压缩量，即2 cm，所以PQ向上运动的最大位移是4 cm，PQ不可能会分离，故C、D错误。6如图所示，在光滑水平面上，放置着A、B两个物体。A、B紧靠在一起，其质量分别为mA3 kg，mB6 kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律为FA(122t) N，FB(62t) N。问从t0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是多少。答案9 m解析FA、FB的大小虽随时间而变化，但F合FAFB18 N不变，故开始一段时间内A、B共同做匀加速运动，A、B分离前，对整体有：FAFB(mAmB)a 设A、B间的弹力为FAB，对B有：FBFABmBa由于加速度a恒定，则随着t的增大，FB增大，弹力FAB逐渐减小，当A、B恰好分离时，A、B间的弹力为零，即FAB0将FA(122t) N，FB(62t) N代入得：a2 m/s2。结合得：t3 s。A、B相互脱离前共同位移为：xat2，代入数值得：x9 m。7静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L1 m，承受的最大拉力为8 N，A的质量m12 kg，B的质量m28 kg，A、B与水平面间的动摩擦因数0.2，现用一逐渐增大的水平力作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(取g10 m/s2)。(1)求绳刚被拉断时F的大小；(2)若绳刚被拉断时，A、B的速度为2 m/s，保持此时的F大小不变，当A的速度恰好减小为0时，A、B间的距离为多少？答案(1)40 N (2)3.5 m解析(1)设绳刚要被拉断时产生的拉力为T，根据牛顿第二定律，对A物体有Tm1gm1a代入数值得a2 m/s2。对A、B整体F(m1m2)g(m1m2)a代入数值得F40 N。(2)设绳断后，A的加速度为a1，B的加速度为a2，则a12 m/s2a23 m/s2A停下来的时间为t，则t1 sA的位移为x1，则x11 mB的位移为x2，则x2vta2t23.5 mA刚静止时，A、B间距离为xx2Lx13.5 m。8如图所示，一条轻绳上端系在车的左上角的A点，另一条轻绳一端系在车左端B点，B点在A点的正下方，A、B距离为b，两条轻绳另一端在C点相结并系一个质量为m的小球，轻绳AC长度为b，轻绳BC长度为b。两条轻绳能够承受的最大拉力均为2mg。(1)轻绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？(要求画出受力图)(2)在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大。(要求画出受力图)答案(1)g 见解析图甲 (2)3g 见解析图乙解析(1)轻绳BC刚好被拉直时，小球受力如图甲所示。因为ABBCb，ACb，故轻绳BC与AB垂直，45。由牛顿第二定律，得mgtanma可得ag。(2)小车向左的加速度增大，BC绳方向不变，所以AC轻绳拉力不变，BC轻绳拉力变大，BC轻绳拉力最大时小车向左的加速度最大，小球受力如图乙所示。由牛顿第二定律，得FTmmgtanmam因FTm2mg，所以最大加速度为am3g。9. (2017西安长安区联考)(多选)如图所示，质量为m1 kg 的物块A停放在光滑的水平桌面上。现对物块施加一个水平向右的外力F，使它在水平面上做直线运动。已知外力F随时间t(单位为s)的变化关系为F(62t) N，则()A在t3 s时，物块的速度为零B物块向右运动的最大速度为9 m/sC在06 s内，物块的平均速度等于4.5 m/sD物块向右运动的最大位移大于27 m答案BD解析水平面光滑，物块所受的合力等于F，在03 s内，物块的受力一直向右，一直向右做加速运动，可知3 s时速度不为零，故A错误。根据牛顿第二定律得，a62t，at图线如图1所示，图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，可知最大速度变化量为v63 m/s9 m/s，可知物块向右运动的最大速度为9 m/s，故B正确。物块的速度时间图线如图2所示，由图线与时间轴围成的面积表示位移知，位移x69 m27 m，则平均速度 m/s4.5 m/s，故D正确，C错误。故选B、D。10(2016四川高考)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m 时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos1，sin0.1，g10 m/s2。求：(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度。答案(1)5 m/s2方向沿制动坡床向下(2)98 m解析(1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则fmgsinma1fmgcos联立以上二式并代入数据得a15 m/s2a1的方向沿制动坡床向下。(2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v23 m/s。货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s038 m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s2。货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k0.44，货车长度l012 m，制动坡床的长度为l，则MgsinFfMa2Fk(mM)gs1vta1t2s2vta2t2ss1s2ll0s0s2联立并代入数据解得l98 m。11. (2017湖北宜昌统考)如图所示，质量为1 kg的小球穿在固定的直杆上，杆与水平方向成37角，球与杆间的动摩擦因数0.5。小球在竖直向上的大小为20 N的拉力F作用下，从离杆的下端0.24 m处由静止开始向上运动，经过1 s撤去拉力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos370.8.求：(1)小球沿杆上滑的加速度大小；(2)小球沿杆上滑的最大距离；(3)小球从静止起滑到杆的下端所需的时间。答案(1)2 m/s2 (2)1.2 m (3)2.4 s解析(1)以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有(Fmg)sin37(Fmg)cos37ma1解得小球上滑的加速度大小a12 m/s2。(2)根据运动学规律有v1a1t121 m/s2 m/sx1a1t212 m1 m撤去拉力后，小球继续向上运动，根据牛顿第二定律有mgsin37mgcos37ma2解得a210 m/s2x2 m0.2 m解得小球沿杆上滑的最大距离为xx1x21 m0.2 m1.2 m。(3)小球运动到最高点后开始下滑，有t20.2 s根据牛顿第二定律有mgsin37mgcos37ma3根据运动学规律有x0x1x2a3t联立解得a32 m/s2，t31.2 s小球从静止起滑到杆的下端所需的时间为tt1t2t32.4 s。12(2017上海崇明区一模)足够长光滑斜面BC的倾角53，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，水平面与斜面之间在B点由一小段弧形连接，一质量m2 kg的小物块静止于A点，现在AB段对小物块施加与水平方向成53角斜向上的恒力F，如图甲所示，小物块在AB段运动的速度时间图象如图乙所示，到达B点迅速撤去恒力F。(已知sin530.8，cos530.6)求：(1)小物块所受到的恒力F大小；(2)小物块从B点沿斜面向上运动到返回B点所用的时间；(3)小物块能否返回到A点？若能，计算小物块通过A点时的速度；若不能，计算小物块停止运动时离B点的距离。答案(1)11 N (2)0.5 s(3)小物块不能返