2019版高考物理一轮复习第5章天体运动19万有引力定律及其应用能力训练11274.doc

19 万有引力定律及其应用1(2018重庆永川中学月考)(多选)下列说法正确的是()A关于公式k中的常量k，它是一个与中心天体有关的常量B开普勒定律只适用于太阳系，对其他恒星系不适用C已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，则可判定金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离D发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是开普勒、伽利略答案AC解析公式k中的k是一个与中心天体有关的常量，A正确；开普勒定律不仅适用于太阳系，对其他恒星系也适用，B错误；已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，由k可知金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离，C正确；发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是牛顿和卡文迪许，D错误。2(2017西安模拟)(多选)欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能1号”环绕月球沿椭圆轨道运动，用m表示它的质量，h表示它近月点的高度，表示它在近月点的角速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g表示月球表面处的重力加速度。忽略其他星球对“智能1号”的影响，则它在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于()Ama BmCm(Rh)2 Dm答案AB解析“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力，即为它所受的合力，由牛顿第二定律得Fma，A正确；由万有引力定律得FG，又月球表面上，Gmg，解得Fm，B正确；由于“智能1号”环绕月球沿椭圆轨道运动，曲率圆半径不是Rh，C、D错误。3(2017南通质检)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为h的圆形轨道上运行，运行周期为T。已知引力常量为G，月球的半径为R。利用以上数据估算月球质量的表达式为()A. B.C. D.答案D解析“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得Gm，解得月球的质量为M，D正确。4.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)()A. B. C. D.答案A解析由mr可得，结合题图图线可得，故M，A正确。5(2017湖北黄冈中学模考)假定太阳系一颗质量均匀、可看成球体的小行星开始时不自转，若该星球某时刻开始自转，角速度为时，该星球表面的“赤道”上物体对星球的压力减为原来的。已知引力常量为G，则该星球密度为()A. B. C. D.答案C解析星球不自转时万有引力等于重力，即Gmg；自转角速度为时F向Gmgm2R，星球的密度，联立解得，C正确。6一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A. B. C. D.答案B解析设行星的质量为M、半径为R，行星表面的重力加速度为g，卫星的质量为m，由万有引力提供向心力，得Gm；在行星表面万有引力等于重力，即Gmg；由已知条件Nmg得g；联立以上三式可得R，M，故B正确。7(2017文登模拟)如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为弧度。已知万有引力常量为G，则月球的质量是()A. B. C. D.答案C解析因为每经过时间t通过的弧长为l，故“嫦娥三号”的线速度为v，角速度为，“嫦娥三号”的运行半径为R，则根据万有引力提供向心力得：，则月球的质量M，C正确。8(2017商丘模拟)地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域。进一步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气，如图所示。假设该地区岩石均匀分布且密度为，天然气的密度远小于，可忽略不计。如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg(k1)。已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是()A. B.C. D.答案D解析分析可得如果将该球形空腔填满密度为的岩石，则地面质量为m的物体的重力为mg，没有填满时重力是kmg，故空腔填满后增加的引力为(1k)mg；由万有引力定律，有：(1k)mgG，解得：V，D正确。9(2015江苏高考)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。该中心恒星与太阳的质量比约为()A. B1 C5 D10答案B解析行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故有Gmr可得M，则32321，B正确。10(2017安徽安庆统测)“嫦娥四号”探测器由轨道器、返回器和着陆器等多个部分组成。探测器预计在2018年发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2 kg月球样品。某同学从网上得到地球和月球的半径之比为41、地球表面和月球表面的重力加速度之比为61，则可判断地球和月球的密度之比为()A23 B32 C41 D61答案B解析在地球表面，重力等于万有引力，故mgG，解得M，故密度，同理，月球的密度0，故地球和月球的密度之比6，B正确。11(2017河南商丘二模)(多选)“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G1；在南极附近测得该物体的重力为G2。已知地球自转的周期为T，引力常量为G，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知()A地球的密度为B地球的密度为C当地球的自转周期为 T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力D当地球的自转周期为 T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力答案BC解析在两极物体受到的重力等于地球对其的引力，故有GG2，在赤道引力与支持力的合力提供向心力，故有GG1mR，地球的密度，联立以上三式解得，故A错误、B正确；在赤道上万有引力完全充当向心力时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力，即GmR，联立、式解得T1T，故C正确，D错误。12(2017贵州遵义中学模拟)(多选)若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是()A月球表面的重力加速度g月B月球的平均密度C月球的第一宇宙速度vD月球的质量M月答案AB解析平抛运动的时间t，再根据hg月t2，得g月，故A正确；在月球表面Gmg月，得M月，月球的体积V月，月球的平均密度，故B正确、D错误；月球的第一宇宙速度v1 ，故C错误。13(2017宁夏银川一中模拟)万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。(1)用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果。已知地球质量为M、自转周期为T，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F0。若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就h1.0%R的情形算出具体数值(结果保留两位有效数字)；若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式。(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为RS和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，则“设想地球”的1年将变为多长？答案(1)0.981(2)“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同解析(1)设物体的质量为m，在北极地面F0，在北极上空高出地面h处F1，所以，当h1.0%R时，0.98。在赤道表面，物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧测力计的拉力，则有GF2mR