《假设检验检验》PPT课件.ppt

单一样本T检验 (One-Sample T Test） 独立样本T检验 (Independent-Sample T Test) 配对样本T检验 (Paired-Sample T Test),假设检验,第2节 单一样本T检验,基本概念 基本思想 基本步骤 SPSS操作 实例分析,单一样本T检验,例1 某型灯泡寿命X服从正态分布 ，从一批灯泡中任意取出10只，测得其寿命分别为(单位:h) 1490，1440，1680，1610，1500，1750，1550，1420，1800，1580 能否认为这批灯泡平均寿命为1600h？ ( ),设 X N ( 2 ) 样本 , (X1, X2 , Xn ), 样本值 ( x1, x2 , xn ), 显著性水平,单一样本T检验,选择检验统计量,确定拒绝域的形状,基本原理,计算P值,作出判断,基本原理,AnalyzeCompare MeansOne-Sample T Test,基本操作,【Test Variables】 用于选入需要分析的变量。 【Test Value】 在此处输入已知的总体均值，默认值为0。,基本操作,【Options钮】 用于定义相关的选项， Confidence Interval:置信区间 Missing Values:对缺失值的处理方法， 可以是具 体分析用到的变量有缺失值才去除该记录 （Excludes cases analysis by analysis），或只要相 关变量有缺失值，则在所有分析中均将该记录去 除(Excludes cases listwise)。默认为前者，以充分 利用数据。,1.启动SPSS，选择FileNewData， 在表格中输入数据见图4.3.,图4.3 SPSS数据输入图,2选择AnalyzeCompare MeansOne Sample Test, 弹出图4.4所示对话框，将左边编辑框中的变量X选入 右边Test Variable(s)框中，并在Test Value编辑框中输入 测试值1600，点击OK按钮，执行检验运算。,图4.4 SPSS一个样本的T检验对话框,3.运算结果见表4.2. 表4.2 SPSS的T检验结果表,方差的卡方 (2) 检验,检验一个总体的方差或标准差 假设总体近似服从正态分布 检验统计量,未知方差时两个正态总体均值的检验,基本问题,基本问题,设 X N ( 1 2 ), Y N ( 2 2 ), 两样本 X , Y 相互独立, 样本 (X1, X2 , Xn ), ( Y1, Y2 , Ym ) 样本值 ( x1, x2 , xn ), ( y1, y2 , ym ), 显著性水平,检验统计量,拒绝域的形状,基本原理,其中,计算P值,作出判断,基本原理,AnalyzeCompare MeansIndependent- Sample T Test,基本操作,【Test Variables框】 用于选入需要分析的变量。 【Grouping Variable框】 用于选入分组变量。注意选入变量后 还要定义需 比较的组别。 【Define Groups框】 用于定义需要相互比较的两组的分组变量值。,1.启动SPSS，选择FileNewData， 在表格中输入数据见图4.9, 其中数据列为x，group列为类别号.,图4.9 SPSS数据输入图,2.选择AnalyzeCompare MeansIndependent Sample T Test, 弹出图4.10所示对话框，将左边编辑框中的变量x选入 右边Test Variable(s)框中.,图4.10 SPSS两样本T检验对话框,3.将变量group输入Grouping Variable框中，点击Define Groups, 弹出如下对话框，点单选按钮Use specified values， 在Group 1中输入1， 在Group 2中输入2. 点击Continue.返回上一对话框.,图4.11 SPSS定义组对话框,4.点击OK按钮，执行检验运算,结果见下表4.5. 表4.5 SPSS两样本T检验结果表,第3节 配对样本T检验,配对样本,有时为了比较两种产品, 或两种仪器, 两种方法等的差异, 我们常在相同的条件下作对比试验, 得到一批成对的观察值,这样获得的样本就是配对样本,例4 比较甲，乙两种橡胶轮胎的耐磨性，今从甲、乙两种轮胎中各随机抽取8个，其中各取一个组成一对。再随机选取8架飞机，将8对轮胎随机地搭配给8架飞机，做耐磨性实验，这样安排的实验叫配对实验，飞行一段时间的起落后，测得轮胎磨损量(单位：mg)数据如下： 轮胎甲：4900， 5220， 5500， 6020， 6340， 7660， 8650， 4870 轮胎乙：4930， 4900， 5140， 5700， 6110， 6880， 7930， 5010 试问这两种轮胎的耐磨性有无显著差异?,基本问题,样本 (X1, Y1),(X2 , Y2) , (Xn , Yn) ,检验统计量,拒绝域的形状,基本原理,1、操作步骤 1）输入数据并定义变量名：正常饲料组测定值为x1，维生素E缺乏饲料组测定值为x2(数据文件“饲料（配对T检验）.sav”。) 2）按AnalyzeCompare MeansPaired-Sample T Test 顺序，打开主对话框。 3）单击变量x1，再单击x2，将x1，x2送入Variables框。 左下方Current Selections框中出现Variable1、 Variable2 4）单击OK。,例题分析,1.启动SPSS，选择FileNewData， 在表格中输入数据如下，其变量名为X和Y.,图4.14 SPSS数据输入图,2. 选择AnalyzeCompare MeansPaired-Samples T Test, 弹出图4.15所示对话框，将左边编辑框中的变量x和y选入 右边Paired Variable(s)框中,变成xy.,图4.15 SPSS配对T检验对话框,3.点击OK按钮，得到得到运算结果如下表. 表4.7 SPSS配对检验结果表,两个正态总体方差的检验,统计量:,检验的拒绝域为,1.启动SAS8.0,选择SolutionsAnalysisAnalyst,启动分析员. 2. 在弹出表中输入数据见图4.16。,3. 点击StatisticsHypothesis Tests Two-Sample Test for a Variances,4.在如图4.17所示弹出对话框中，在Groups are in 框中选择Two Variables 单选按钮，将左边编辑框 中的变量X选入右边Group 1框中，变量Y选入右 边Group 2框中.,5.点击OK按钮，得到如下结果见表4.8. 表4.8 F检验结果表 Two Sample Test for Variances of x and y Sample Statistics Group N Mean Std. Dev. Variance x 8 20.4 0.9411 0.885714 y 8 19.4 0.9103 0.828571 Hypothesis Test Null hypothesis: Variance 1 / Variance 2=1 Alternative: Variance 1 / Variance 2 = 1 F Numer. Degree of Freedom Denom. Pr F 1.07 7 7 0.9322,从结果看，F=1.07,，由于概率,故接受原假设.,两组独立样本Wilcoxon秩和检验,例6 某班有14名学生，男女生各占半数， 在某次计算机考试中的成绩如下表所示， 请分析男生与女生的计算机成绩的差异。,表4.9 学生成绩统计表,1.0 75.0 1.0 76.0 1.0 80.0 1.0 77.0 1.0 80.0 1.0 77.0 1.0 73.0 2.0 82.0 2.0 80.0 2.0 85.0 2.0 85.0 2.0 78.0 2.0 87.0 2.0 82.0,Analyze Nonparametric Tests 2 Independent Samples Test Variable list: survive 选入测试变量survive Grouping Variable：animal 选入分组变量animal Define Groups：Group1：1；Group2：2 Test type-Mann-Whiteney U OK,分布的假设检验,频率直方图的步骤如下：,2.Q-Q图和P-P图 Q-Q图和P-P图通常用来检验数据是否服从 正态分布。,3偏度和峰度检验,4. Kolmogorov-Smirnov检验,检验假设为：,。,检验统计量,1）Kolmogorov检验。,2）Smirnov检验,检验假设：,检验统计量,58,2010.5.15,一、正态性检验,SPSS主要通过Analyze Nonparametric Tests 1-Sample K-S检验（即One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test）完成对某变量所有数据的正态性检验。 下面来讲述操作步骤及结果的判读。 1. 建立数据文件,59,2010.5.15,2. 正态性检验 Analyze Nonparametric Tests 1-Sample K-S 打开One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test对话框。选择检验变量并选择 Normal（正态分布）选项， OK完成。 3. 结果判读 输出结果，若Asymp. Sig. (2-tailed)的值大于检验水准(0.05)，则该变量服从正态分布；反之不服从。,注意：在One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test对话 框中的Exact按钮，一般当被检验变量的例数小于30时，点击可选择精确检验方法来得到精确检验概率。,60,2010.5.15,SPSS还可以通过Analyze Descriptive Statistics Explore分析方法（即探索性分析）完成对某变量所有数据的正态性检验。 1. 建立数据文件 2. 正态性检验 Analyze Descriptive Statistics Explore打 开Explore对话框，选择检验变量并点击 Plots按钮打 开Explore: Plots对话框, 选择 Normality plots with tests 选项, 点击Continue按钮，再点击OK按钮完成。,61,2010.5.15,3. 结果判读 数据经Lilliefors检验水准下的Kolmogorov-Smirnov检验和Shapiro-Wilk检验，检验概P均小于0.001，则不服从正态分布。 注意：当样本含量50时，选择Shapiro-Wilk检验结果为准。, 频数表资料,方法同上。只需把频数表的组中值当成变量值x，把频数 f 用SPSS的加权命令Weight cases选上, 其余操作步骤 同上。,62,2