《函数的图象画》PPT课件.ppt

14.1.3 函数的图象 (第一课时-画图）,14.1.3 函数的图象 (第一课时),引 入,1、 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为t 小时，写出s与t的函数解析式。,S = 60t,解析法:用等式表示两个变量之间关系的方法称为解析法.,解析式主要能反映数量关系,列表法:用表格表示两个变量之间关系的方法称为列表法.,表格主要能反映对应关系,、 下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。,12,12.5,12.9,12.45,12.75,、下图测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。,4,14,24,t/小时,8,T/,0,图象法:用图象表示两个变量之间关系的方法称为图象法.,图象主要能反映什么？,-3,变化规律,函数三种表示方法的特点,1、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。,2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。,3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。,归纳,出售一种豆子，其售出豆子的总金 额y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间 的关系如下图所示： 写出豆子的总金额y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。,探究1,列表法：,解析法：,如果想直观地了解售出的金额与 数量之间的关系，你有什么办法吗？,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，会有什么结果呢？,(1, 2),(2, 4),(3, 6),(4, 8),(5, 10),(7, 14),自变量与函数的每对对应值就是一些有序数对。你有什么想法？,(1, 2),(2, 4),(3, 6),(4, 8),(5, 10),(7, 14),函数的 图象,如果把一个函数的自变量x与对 应的函数y的值分别作为点的横坐标 和纵坐标，在直角坐标系内描出它 对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。,函数的图象：,归纳,正方形的边长为x，面积为s。面积s是不是边长x的函数？如果是，它们的函数关系式怎样表示?,面积s与边长x的函数关系式为: s = x2,从式子s = x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？,(x0),探究2,S = x2(x0),1、列表：,2、描点：,3、连线：,用平滑曲线去连接画出的点,用空心圈表示不在曲线的点,1,0.25,4,9,2.25,6.25,(0),(0),S = x2,4、连线:,函数图象的画法：,2、列表:,3、描点:,列出自变量与函数的对应值表,根据自变量与函数的对应值描点(表示与之对应的点有无数个，但实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置),按照横坐标由小到大顺序用平滑曲线依次连接各点,归纳,1、确定自变量取值范围,5、标识:图象右上角标明解析式.,1、画出函数 y = x + 0.5 的图象,1、列表,解：,例题讲解,2、描点,3、连线,y = x + 0.5,1、列表,1、画出函数 y = x +1 的图象,例2：画出下列函数的图象。,解:(1)列表：,(2)描点：以x, y的每一对对应值为点的坐标，在坐标系中描出各点；,(3)连线：用一条平滑的 曲线将各点连起来，即得 y=x+0.5的图象.,看书P103归纳,请作出x0的图象,.,课堂练习：,1、下列各点中，在函数y= 图象上的是( ) A、(-2，-4) B、(4，4) C、(-2,4) D、(4，2),3、点A(1,m)在函数y=2x的图象上,则点的坐标是（ ） A、(1，1/2) B、(1，2) C、(1，1) D、(2，1),D,2下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有( )个。 (1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0),A1 B.2 C.3 D.4,B,B,4、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= 。,-2,小 结,1、函数的表示方法,2、画函数图象的步骤：,连线,解析法,列表法,图象法,定取值范围列表,描点,列表,标识,思考:如何判断一点是否在某个函数的图象上?,某水库的水位在最近的5小时持续上涨，下表记录了这五小时的水位高度。,(1)由记录表推出这5小时中水位高度y(单位： 千米）随时间t(单位：时）变化的函数解析式, 并画出函数图像； (2)按估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时,预测再过2小时水位高度将达到多少米。,1、 张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的速度为30千米/小时，在学校办事用了2小时后，骑自行车经过3小时回到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。,x/小时,y/千米,0,1,2,3