《函数的连续性》PPT课件.ppt_第1页
《函数的连续性》PPT课件.ppt_第2页
《函数的连续性》PPT课件.ppt_第3页
《函数的连续性》PPT课件.ppt_第4页
《函数的连续性》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩32页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第三节 函数的连续性 （continuity of functions）,目的与要求 理解函数在一点连续(continuity at a point)的概念，了解函数区间上连续(continuity on an interval)的概念 会判别函数间断点的类型 了解初等函数连续性，了解闭区间上连续函 数性质:介值定理(intermediate value theorem)、零点定理、最值定理,一、函数的连续性,1.函数的增量,2.连续的定义,例1,证,由定义知,3.单侧连续,定理,例2,解,右连续但不左连续 ,4.连续函数与连续区间,在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上连续.,连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.,例如,二、函数的间断点,1.跳跃间断点,例3,解,2.可去间断点,例4,解,注意 可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义, 则可使其变为连续点.,如例4中,跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.,特点,3.第二类间断点,例5,解,判断下列间断点类型:,例7,解,小结,1.函数在一点连续必须满足的三个条件;,2.间断点的分类与判别;,第一类间断点:可去型,跳跃型.,第二类间断点:无穷型,振荡型.,间断点,(见下图),可去型,第一类间断点,跳跃型,无穷型,振荡型,第二类间断点,三、初等函数的连续性,四则运算的连续性 复合函数的连续性 初等函数的连续性,1、四则运算的连续性,定理1,例如,定理,2、复合函数的连续性,例1,解,同理可得,3、初等函数的连续性,三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连续的.,定理 基本初等函数在定义域内是连续的.一切初等函数在其定义区间内是连续的,(均在其定义域内连续 ),例2,例3,解,解,四、闭区间上连续函数的性质,定义:,例如,定理1(最大值和最小值定理) 在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值.,注意:1.若区间是开区间, 定理不一定成立; 2.若区间内有间断点, 定理不一定成立.,定理2(有界性定理) 在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界.,几何解释:,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论