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文档简介

,定义,一、最大线性无关向量组,定理,二、矩阵与向量组秩的关系,结论,说明,事实上,定理,三、向量组秩的重要结论,推论1,推论2,证一,证二,注意,最大线性无关向量组的概念： 最大性、线性无关性, 矩阵的秩与向量组的秩的关系： 矩阵的秩矩阵列向量组的秩 矩阵行向量组的秩, 关于向量组秩的一些结论： 一个定理、三个推论, 求向量组的秩以及最大无关组的方法： 将向量组中的向量作为列向量构成一个矩 阵，然后进行初等行变换,四、小结,比较教材例7的证法一、二、三，并总 结这类题的证法,思考题,证法一根据向量组等价的定义，寻找两向量 组相互线性表示的系数矩阵；,思考题解答,证法二利用“经初等列变换，矩阵的列向量 组等价，经初等行变换，矩阵的行向量组等价” 这一特性，验证是否有相同的行最简形矩阵；,证法三直接计算向量组的秩，利用了向量组 的最大线性无关组等价这一结论,
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