《导体与介质》PPT课件.ppt

（1）导体 导电性能很好的材料 （各种金属、电解质溶液） （2）电介质（绝缘体 ） 导电性能很差的材料 （云母、胶木等） （3）半导体 导电性能介于导体和 绝缘体之间的材料,静电场 导体、电介质,相互作用,相互影响,感应电荷,极化电荷,电荷重新分布,电场重新分布,影响 原有电场,第10章 导体和电介质中的静电场,（1）有大量作无规则热运动的自由移动的自由电子。正离子以一定方式有规则排列成晶格点阵。,1、金属导体的电结构:,10-1 静电场中的导体,一、导体的静电平衡,（2）导体不带电或未受外电场作用时，宏观上正负电荷均匀分布，导体呈电中性。没有电荷的定向运动，只有电子的无规则热运动。,2、导体的静电平衡条件,静电感应：,受外电场导体电荷重新分布, 表面不同部分出现正负电荷的现象。,静电平衡：,导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动。,感应电荷：,因静电感应而在导体两侧表面上出现的电荷。,导体内合场强：,感应电荷的附加电场：,电荷累积到：,则：,外电场：,静电平衡条件：,导体内部各点场强为零,二、导体静电平衡时的特性,导体内部和导体表面处处电势相等，整个导体是个等势体。,导体内部的场强处处为零。导体表面的场强垂直于导体的表面。,证：导体内任取两点a、b,a、b两点是任意的，则导体是等势体,导体表面是等势面，电场线垂直等势面。,2.电势,1.场强,3.带电特性:,（1）在静电平衡下，导体所带的电荷只能分布在导体的表面，导体内部没有净电荷。,（a）实心导体静电平衡时电荷分布,结论：导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。,(b) 空腔导体，腔内无电荷,电荷分布在外表面，内部和内表面没净电荷,(c) 空腔导体，腔内有电荷, +q,电荷分布在内外两表面，内表面带电荷-q。,由电荷守恒定律，,外表面带电：,是原导体带电荷,例: 有一外半径R3，内半径为R2的金属球壳，带有电量Q。在球壳中放一半径为R1的金属球，带有电量q。问：（1）两球电荷分布。（2）两球间电势差。（3）两球接触达静电平衡时电势差。,解：,（R1 r R2 ）,（1）内球面带q, 壳内表面-q 壳外表面Q+q,（2）,（3）电势差为零,q,-q,Q+q,（2）导体表面上各点电荷密度与表面附近场强的大小成正比。,高斯定理：,（3）静电平衡下的孤立导体，表面电荷面密度与该曲率有关，曲率（1/R）越大处电荷密度也越大。,导体,尖端放电：有尖端的带电导体，尖端电荷面密度大，导体表面邻近处场强也特别大。当场强超过空气的击穿场强时，就会产生空气被电离的放电现象，称为尖端放电。,静电吹烛,避雷针,空腔导体起到屏蔽外电场的作用。,静电屏蔽：接地的空腔导体可以屏蔽内外电场影响。,2. 腔内存在电荷,三、静电屏蔽,1.空腔导体内无电荷,静电平衡时导体问题的分析和求解,电荷守恒定律 静电平衡特性 高斯定理、场强环流定理,应用,7三块互相平行的导体板，相互间的距离d1和d2比面积线度小得多，外面两板接地。若中间板上带电，并假设其左、右两面上电荷面密度分别为1和2，如图所示。则比值1/2为 （A） （B） （C）1 ； （D）,B,解：,由导体静电平衡条件可知：中间板与左、右两板之间的电势差应相等。,解：,(1)设导体所带电量q，球外场强为,1选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U0，求： （1）导体球所带的电量q； （2）导体球内和球外电场强度的分布E(r)，并画出E-r分布曲线。,所以,导体球是等势体，电势为,解：,1选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为U0，求： （1）导体球所带的电量q； （2）导体球内和球外电场强度的分布E(r)，并画出E-r分布曲线。,(2) 导体内的电场强度为零，,导体外的电场强度为,3如图所示，在一不带电的金属球旁，有一点电荷+q，金属球半径为R，点电荷+q与金属球心的间距为r，试求： (1)金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度 ； (2)若取无穷远处为电势零点，金属球的电势U为多少？,解:（1）设点电荷+q在O点产生的场强为E1，球面上感应电荷在O点产生的场强为E0， O点的总场强为E，有,方向指向+q,3如图所示，在一不带电的金属球旁，有一点电荷+q，金属球半径为R，点电荷+q与金属球心的间距为r，试求： (1)金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度 ； (2)若取无穷远处为电势零点，金属球的电势U为多少？,解:（2）球面等量异号感应电荷在O点产生的电势U0为零。点电荷+q在O点产生的电势为,由电势叠加原理， O点的电势（即球电势，因导体是等势体）,例.两块大导体平板，面积为S，分别带电q1和q2，两极板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。,解：,电荷守恒：,由静电平衡条件，导体板内E = 0,10-2 电容和电容器,一. 孤立导体的电容,真空中半径为R、带电量Q孤立导体球电势,同一U下，导体形状不同，电量不同;,导体静电平衡时，U一定，电量一定；,导体容纳电的能力 电容,Q,Q,U,U,定义孤立导体的电容：孤立导体所带电量Q与其电势U的比值。,单位：法拉“F” F= CV-1,物理意义: 电容 C 反映导体容电能力。或导体每升高单位电势所容的电量。,注：只与导体形状、大小和结构有关。,计算：半径R的孤立金属球电势：,电容：,电容器：,一种储存电荷和电能的元件,电容器电容：极板电量q与极板间电势差 U之比值。,由电介质隔开的带等量异号电荷的两导体组合而成,特点：将电场集中在有限空间,二、电容器及其电容,符号：,（1） C 是描述电容器储电本领的物理量；用单位电势差容纳的电量来表征。,（3） C 仅取决于电容器两板的结构（形状、大小等）,（2）q为一个极板所带电量的绝对值，U为两极板间电势差。,说明：,电容器电容的计算步骤：,2、求极板间的场强E分布，并由,计算极板间的电势差.,3、由定义计算电容,1、设电容器两极分别带电为,1、平板电容器:,第一步：假设带电量q,第二步：求场强分布及板间电势,第三步：按电容定义求解,三、几种常见电容器,2一空气平行板电容器，两极板面积为S，极板间距为d，充电后板间电压为U0 ，然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，求： （1）极板上的电量； （2）两极板间的电压； （3）插入金属板后，该电容器的电容。,解: （1）充电后电源断开，极板上电量不变,（2）插入金属板后 ，两极板间的电压,2一空气平行板电容器，两极板面积为S，极板间距为d，充电后板间电压为U0 ，然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，求： （1）极板上的电量； （2）两极板间的电压； （3）插入金属板后，该电容器的电容。,解:,（3）插入金属板后 ，电容器的电容,2、圆柱形电容器:,由高斯定理得,第一步：假设两长直同轴导体圆筒带电量q,第二步：求场强分布及板间电势,设极板间距为d， RB = RA +d,当d RA时,第三步：按电容定义求解,3、球形电容器:,当,设两同心金属球壳分别带电+q 和 -q,四、电容器的联接,1、 电容器的并联,总电量 ：,等效电容：,结论：并联电容器的等效电容等于个电容器电容之和。总电容量增大，电容组耐压值不变。,2、 电容器的串联,设各电荷带电量为q,等效电容：,电阻率很大，导电能力很差的绝缘体。,分子中的正负电荷束缚得很紧，介质内部几乎没有自由电荷。,电介质：,导体：,导体中自由电子可在外场中作宏观运动。静电平衡时，导体内场强为零。,在外场中产生束缚电荷，其场将削弱外场，静电平衡时，介质内场强不为零。,10-3 静电场中的介质,自由电荷,束缚电荷,+ - + - + - + - + - + - + -,电介质的电结构:,分子的正、负电荷中心在无外场时重合。不存在固有分子电偶极矩。,分子的正、负电荷中心在无外场时不重合，分子存在固有电偶极矩。,电介质极化: 在外电场的作用下,介质表面产生电荷的现象。,1. 无极分子的位移极化,由于极化，在介质表面产生的电荷称为极化电荷或称束缚电荷。,极化电荷或束缚电荷,电介质的电极化:,2. 有极分子的转向极化,有极分子在外场中发生偏转而产生的极化称为转向极化。,不同过程,相同结果,无极分子的位移极化,有极分子的转向极化,击穿：在强电场作用下电介质变成导体的现象。,空气约为： 3KVmm-1,矿物油为： 15KVmm-1,云母为： 80200KVmm-1,定义电位移矢量,对于各向同性的电介质：,介质中的高斯定理： 在静电场中，通过任意封闭曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。,注意：,电位移矢量 是一个辅助量。描写电场的基本物理量是电场强度 。,介电常数,线,线,真空中：,介质中：,有介质时静电场的计算,1、根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量。,2、根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。,10-4 静电场的能量,A,B,dq从B板移到A板外力作功:,外力作功转化为电容器储存的能量,电容器的电能：,一 、电容器的能量,电场的能量密度： 单位体积电场所具有的能量。,电场能 ( 以平板电容器为例 ) ：,外力作功转化而来的电能储存在（定域在）电场中,二、电场的能量,电场能量的计算：,计算电场能量密度,计算电场强度的分布,计算电场能量,均匀电场：,非均匀电场：,4两个同心金属球壳，内球壳半径为R，外球壳半径为2R，中间是空气，构成一个球形空气电容器。设内外球壳上分别带有电荷+Q和-Q，求： （1）电容器