《无穷小量与微分》PPT课件.ppt_第1页
《无穷小量与微分》PPT课件.ppt_第2页
《无穷小量与微分》PPT课件.ppt_第3页
《无穷小量与微分》PPT课件.ppt_第4页
《无穷小量与微分》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页,还剩31页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

注意(1)无穷小量是一类具有特殊性质的变量 (2)无穷小量不是习惯上常说的很小的量 (3)任何一个非零常数均不是无穷小量 (4)0是无穷小量。,定理: 有限多个无穷小量的代数和为无穷小量。,四则运算:两个无穷小量的和、差,积仍为无穷小量,例1,极限不同, 反映了趋向于零的“快慢”程度不同.,不可比.,定义:,例2,解,例3,二、等价无穷小代换,定理(等价无穷小代换定理),证,例4,解,例5,解,常用等价无穷小:,例,解,例,解,例,解,注意:作等价无穷小代换时,必须是无穷小.,例,解,解,注意:作等价无穷小代换时,必须是乘积因子,解,一、问题的提出,实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量.,二、微分的定义,(微分的实质),定义:,由定义知:,三、可微的条件,定理,在一元微积分中可导与可微是一致的,四 微分的几何意义,M,N,),几何意义:(如图),应用:,五、微分的求法,求法: 计算函数的导数, 乘以自变量的微分.,1.基本初等函数的微分公式,2. 函数和、差、积、商的微分法则,例函数,当,时,该函数在,解:根据函数微分的定义,,所以是同阶无穷小,六、微分形式的不变性,结论:,微分形式的不变性,计算函数增量的近似值,一阶微分形式不变性的应用,隐函数的导数,定义:,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,一阶微分形式的不变性.,解:将y 看作 x 的函数,方程两边对 x 求导,例: 求由方程 确定的隐函数的导数,解:方程等号两边直接微分,由参数方程所确定的函数的导数,例如,消去参数,问题: 消参困难或无法消参如何求导?,由复合函数及反函数的求导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论