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文档简介

5 曲线和曲面的投影,5.1 曲线 5.2 曲面,5.1 曲线,5.1.1 曲线的形成和分类 5.1.2 圆 5.1.3 圆柱螺旋线,5.1.1 曲线的形成和分类,曲线是一系列点的集合，也可以看作是不断改变方向的点连续运动的轨迹。,曲线,平面曲线圆、椭圆、双曲线、抛物线,空间曲线圆柱螺旋线,曲线,规则曲线,不规则曲线,5.1.2 圆,倾斜椭圆,平行圆,垂直直线,5.1.3 圆柱螺旋线,圆柱螺旋线是工程上应用最为广泛的一种规则空间曲线。 设圆柱表面上一动点A绕圆柱的轴线作等速回转运动，同时沿圆柱的轴线方向作等速直线运动，则此动点A的运动轨迹即为圆柱螺旋线。,圆柱的直径、导程和旋向是形成圆柱螺旋线的三个基本要素。 点A旋转一周沿轴向移动的距离称为导程。,5.1.3 圆柱螺旋线,右螺旋线 按逆时针方向螺旋上升,左螺旋线 按顺时针方向螺旋上升,【例】作轴线为铅垂线，直径为d，导程为S，起点为A的右圆柱螺旋线 的两面投影。,11,【例】作出圆柱螺旋线的展开图。,0,升角,5.2 曲面,5.2.1 曲面的形成和分类 5.2.2 单叶回转双曲面 5.2.3 柱状面 5.2.4 锥状面 5.2.5 双曲抛物面 5.2.6 平圆柱螺旋面,5.2.1 曲面的形成和分类,曲面可以看成是一条动线在空间连续运动形成的轨迹。,5.2.1 曲面的形成和分类,形成曲面的这条动线称为母线。,母 线,5.2.1 曲面的形成和分类,当母线处于曲面上任一位置时称为该曲面的素线。,母 线,素 线,5.2.1 曲面的形成和分类,控制母线运动的一些不动的点、线和面分别称为导点、导线和导面。,母 线,素 线,直导线,曲导线,5.2.1 曲面的形成和分类,曲面,直纹曲面,非直纹曲面,曲面,回转曲面,非回转曲面,5.2.2 单叶回转双曲面,一条直母线绕着与它交叉的轴线旋转，所形成的曲面叫做单叶回转双曲面。,顶圆,颈圆,底圆,5.2.3 柱状面,直母线AB沿着两条曲导线运动，并始终平行于导平面P，这样形成的曲面称为柱状面。,母线,导曲面,导平面,5.2.4 锥状面,直母线AB一端沿着直导线运动，另一端沿着曲导线运动，并且始终平行于导平面P，这样形成的曲面称为锥状面。,导平面,母线,直导线,5.2.5 双曲抛物面,一条直母线沿着两条交叉直线移动，并始终与一导平面平行所形成的曲面称为双曲抛物面。,a,b,c,d,A,P,B,C,D,H,母 线,导 线,导 线,5.2.6 平圆柱螺旋面,由一条直母线以圆柱螺旋线为曲导线，以该螺旋线的回转轴线为直导线，并始终平行于与轴线垂直的导平面运动所形
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