《波导与谐振腔》PPT课件.ppt

第八章 波导与谐振腔,2019/5/15,P2,引言,前一章的内容是均匀平面电磁波在无界媒质中的传播特性与规律。但有时会要求电磁波在有界媒质空间中传播的情况，即电磁波在导波结构的导引下，朝预定方向传播时的规律。 这些有界的媒质空间结构有微波炉腔，平行双线，同轴线，带状线，微带线等都是所谓的传输线等。其中微波炉腔就是所谓的波导。 典型的传输线结构示意图如下：,2019/5/15,P3,引言,2019/5/15,P4,引言,传输线分析方法有两种 一是从路的角度来分析，比较适用双导体传输线系统，例如，双导线与同轴线等。 二是从场的角度来分析，比较适用规则波导。就像电磁场理论分析问题一样，求解电场与磁场的解析解表达式。,2019/5/15,P5,引言,一、传输线的分类： 1.多导体传输系统：系统由多个导体组成 2.单导体传输系统：系统由单个导体组成 二、柱状传输系统及其特点 1.即沿传输系统的轴向横截面形状与尺寸不变且无弯曲 2.特点,2019/5/15,P6,引言,有： 1.横电磁波：其电磁场都没有纵向（传播方向）分量 2.横磁波：磁场没有纵向分量，电场有纵向分量 3.横电波：电场没有纵向分量，磁场有纵向分量 4.混合波：电磁场的纵向分量都不为零,2019/5/15,P7,8.1规则金属管内电磁波的传输沿z轴传输,分析前的假设： 管内介质均匀，线性同性 管内无自由电荷和传导电流 管内的场是时谐的，于是 电场与磁场的亥姆霍茨方程为：,场由横向与纵向分量合成,为波数,2019/5/15,P8,规则金属管内电磁波的传输沿z轴传输,规则金属波导管内电磁波的传输方式是否与传输线导波系统的形式一致？,利用分离变量法，令 可以得到 z分量方向的的解为 若波导无限长没有反射波，则,2019/5/15,P9,规则金属管内电磁波的传输沿z轴传输,纵向电场为 同理可得纵向磁场为 两个分量满足,对于无源区电场与磁场有 于是得到,为传输系统的本征值,2019/5/15,P10,规则金属管内电磁波的传输沿z轴传输特点,场的纵向分量求出后，可求出场的横向分量 满足上述方程和边界条件的解有很多，每一个解对应一个波型也称为模式，不同的波型有不同的传输特性 是本征值，与导波系统横截面形状尺寸及传输模式有关。 相移常数 0时，导波系统不传输微波，此时称为截止， ， 称为截止波数,2019/5/15,P11,2 传播特性,传输特性参数有： 相移常数和截止波数 相速与波导波长 波阻抗：横向场的比值 传输功率,2019/5/15,P12,3 导行波的分类,导波结构：约束或导引电磁波能量沿一定方向传输的结构。 导行波：在导波结构中传输的波。不同的导波结构传输不同的导行波。对于不同的截止波数 ，导行波有以下三类： 1） 的波只有横向电场与磁场，为横电磁波，简称为TEM波，没有纵向电场与磁场。 2） 时， 和 不能同时为零，这就导致有电场纯横向波(TE )和磁场纯横向波(TM ),2019/5/15,P13,3 导行波的分类,（1）TE波：纵向电场为0，只有纵向磁场，称此波为H波。它的波阻抗为 （2）TM波：纵向磁场为0，只有纵向电场，称此波为E波。它的波阻抗为 这两种波的相速 均比无界媒质中的速度快，所以称为快波,2019/5/15,P14,3 导行波的分类,(1) 横磁波(TM波)，又称电波(E波)： (2) 横电波(TE波)，又称磁波(H波)： (3) 横电磁波(TEM波)：,其中横电磁波只存在于多导体系统中，而横磁波和横电波一般存在于单导体系统中，它们是色散波。,导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无，可分为以下三种波型(或模)：,2019/5/15,P15,3 导行波的分类,3） 慢波： 。在光滑导体壁构成的导波系统中不可能存在 的情况，只有当某种阻抗壁存在时才有这种情况的可能。 这三种情况对应了三不同的导波形式：即TEM波、封闭金属波导和表面波导 本章重点是封闭金属波导的传输特性。,2019/5/15,P16,8.2 矩形波导,矩形波导是横截面为矩形的空心金属管，如图所示。图中a和b分别为矩形波导的宽壁和窄壁尺寸。由于矩形波导不仅具有结构简单、机械强度大的优点，而且由于它是封闭结构，可以避免外界干扰和辐射损耗；因为它无内导体，所以导体损耗低，而功率容量大。在目前大中功率的微波系统中常采用矩形波导作为传输线和构成微波元器件,2019/5/15,P17,8.2 矩形波导,1矩形波导中的场：TE和TM (1)TE波 且 此方程的通解为 A 和B为待定常数，由边界条件确定：,所以通解为 各场分量为,2019/5/15,P18,8.2 矩形波导,(1)TE波的模式 m,n分别代表TE波沿x方向与y方向分布的半波个数，一组m,n对应一种TE波即TEmn模式。但m,n的组合不能同时为0。存在TEm0和TE0n及TEmn模，其中TE10是最低模，又称主模，其它为高次模。,2019/5/15,P19,8.2 矩形波导,（2）TM波 与TE波相同的方法，可求得TM波所有的场解为：,式中 TM11模是最低模，其它都为高效模 总之，矩形波导内存在许多模式的波，TE波是所有TEmn模式的总和，而TM波是所有TMmn模式的总和,为模式电场振幅常数,2019/5/15,P20,8.2 矩形波导,2 矩形波导的传输特性 1）截止波数与截止频率 截止波数 截止波长 相移常数,当波导尺寸a和b给定时，将不同m和n值代入，即可得到不同波型的截止波长。其分布如图 对相同的m,n,TEmn和TMmn模式具有相同的截止波长，所以称为简并模式。虽然具有不同的场分布，但具有相同的传输特性。,为工作波长,2019/5/15,P21,8.2 矩形波导,可传输区域,从图中可以看出，TE10模的截止波长最长，它右边的阴影区为截止区。微波在波导中要以某模式传输，其波长必须小于此模式的截止波长。,2019/5/15,P22,8.2 矩形波导,例子：例2-1 某矩形波导的a=8cm，b=4cm，求f=3GHz时，该波导能传输的模式是哪些？,解：f=3GHz时的波长为,所以此时波导中只有传输 TE10模式的波。其它的不 能传输。,2019/5/15,P23,8.2 矩形波导,2）主模的传输特性 主模：截止波长最长的导行波模。矩形波导的主模为TE10 （1）通常矩形波导工作在TE10单模传输情况，这是因为TE10模容易实现单模传输。 （2）当工作频率一定时传输TE10模的波导尺寸最小； （3）若波导尺寸一定，则实现单模传输的频带最宽。 为了实现TE10单模传输，则要求电磁波的工作波长必须满足下列条件,即,2019/5/15,P24,8.2 矩形波导,当工作波长给定时，若要实现TE10单模传输，则波导尺寸必须满足,主模的场分布特性,2) TE10的场分布及其工作特性,2019/5/15,P25,8.2 矩形波导,2) TE10的场分布及其工作特性,场强与Y座标无关，沿 X轴的变化关系为：,沿z轴的变化关系为：,2019/5/15,P26,8.2 矩形波导,2）主模TE10的场分布及其工作特性,2019/5/15,P27,8.2 矩形波导,某一时刻完整的场分布,2019/5/15,P28,8.2 矩形波导,壁电流分布,2019/5/15,P29,8.2 矩形波导,矩形波导中传输功率和功率容量,当传输TE10模时，,波导中填充空气介质时，,波导尺寸越大，频率越高则功率容量越大，而当负载不匹配时，由于形成 驻波，电场振幅变大，功率容量就会变小。,2019/5/15,P30,8.2 矩形波导衰减特性,衰减特性 主要是金属壁热损耗。设导行波沿z轴传播,则沿线的场为 衰减常数： 功率为,TE10模的衰减常数为,为传输系统单位长度的损耗功率,所以：,衰减常数的特性： 1）衰减与波导的材料有关 2）增大波导高度b，能使衰减变小 3）衰减与工作频率有关 4） 表面电阻与导体的磁化率电导率 和工作频率有关。,2019/5/15,P31,8.2矩形波导尺寸选择原则,波导的带宽问题 波导以TE10主模传输时，其它 的高次模都截止，满足 波导的功率容量问题 增加b的大小可以增大波导的功率容量 波导的衰减问题 增加b，可以减小衰减 综合考虑有：,标准波导,高波导,扁波导,2019/5/15,P32,8.3 圆（型）波导,分析方法与条形波导同,圆波导是横截面为圆形的空心金属管，如图所示，其尺寸半径为R。,由于圆波导具有损耗较小和双极化的特性，所以常用作天线馈线和微波谐振腔，也可作较远距离的传输线。 圆波导具有轴对称性，故宜采用圆柱坐标来分析。,2019/5/15,P33,8.3 圆（型）波导,一、TM波场分量表达式,圆波导TM波的波阻抗为,2019/5/15,P34,8.3 圆（型）波导,二、TE波场分量表达式,圆波导TE波的波阻抗为,2019/5/15,P35,8.3 圆（型）波导,三、截止波长及波型简介 由TM波和TE波的截止波数可求得相应的截止波长，它们分别为,TE11模的截止波长最长，因此TE11模是圆波导传输的主模，TE11单模传输的条件为,2019/5/15,P36,8.3 圆（型）波导,圆波导中各模式截止波长的分布,2019/5/15,P37,8.3 圆（型）波导三个主要模式,1 TE11主模场分布图,TE11模的场分布如图所示。 其中图(a)表示横截面上的 电磁场分布；图(b)表示纵 剖面上的电场分布；图(c) 为圆波导壁上的壁电流分布。,2019/5/15,P38,8.3 圆（型）波导,2 圆对称TM01模,TM01模的场分布如图所示。其中图(a)表示横截面上的电磁场分布；图(b)表示纵剖面上的电磁场分布；图(c)为壁电流的分布。,TM01模适用于微波天线馈线旋转铰链的工作模式。由于它具有Ez分量，便于和电子交换能量，可作电子直线加速器的工作模式。但由于它的管壁电流具有纵向电流，故必须采用抗流结构的连接方式。,2019/5/15,P39,2 圆对称TM01模,8.3 圆（型）波导,2019/5/15,P40,8.3 圆（型）波导,3 低损耗的TE01模,TE01模的场分布如图所示。其中图(a)表示 横截面上的电磁场分布；图(b)表示纵剖面 上的电磁场分布；图(c)为壁电流的分布。,TE01模常作为高Q谐振腔和远距离的毫米波传输线的工作模式。另外由于它是圆电模，也可作为连接元件和天线馈线系统的工作模式。但由于它不是主模，因此该模式作为工作模式时，必须设法抑制其它模式。,2019/5/15,P41,8.4 波导的激励与耦合,激励与耦合的概念 1激励：产生微波（模） 2耦合：提取微波信息 3激励与耦合是电磁波的辐射与接收,常用激励的方式 1电激励：,同轴线插入,2019/5/15,P42,2.4 波导的激励与耦合,常用激励的方式 2磁激励 3电流激励,2019/5/15,P43,本章小结,本章主要内容有 1导波原理 规则波导的定义和波导内电磁波场表达式的导出方法：先求出纵向分量后求切向分量。 2电磁波的传播特性 相移常数和截止波数 相速 波导波长 波阻抗 传输功率,3导行波的三种分类 TEM波 TE和TM波 在规则金属波导中，只存在TE和TM波，不存在TEM波