已阅读5页，还剩42页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
第五节 对坐标的曲面积分,一、基本概念 二、概念的引入 三、概念及性质 四、计算法 五、两类曲面积分之间的联系 六、小结 思考题,一、基本概念,观察以下曲面的侧 (假设曲面是光滑的),曲面分上侧和下侧,曲面分内侧和外侧,曲面的分类:,1.双侧曲面;,2.单侧曲面.,典型双侧曲面,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,播放,曲面法向量的指向决定曲面的侧.,决定了侧的曲面称为有向曲面.,曲面的投影问题:,二、概念的引入,实例: 流向曲面一侧的流量.,1. 分割,则该点流速为 .,法向量为 .,2. 求和,3.取极限,三、概念及性质,被积函数,积分曲面,类似可定义,存在条件:,组合形式:,物理意义:,性质:,四、计算法,注意:对坐标的曲面积分,必须注意曲面所取的侧.,解,五、两类曲面积分之间的联系,两类曲面积分之间的联系,向量形式,解,六、小结,1.对坐标曲面积分的物理意义,2.对坐标曲面积分的计算时应注意以下两点,a.曲面的侧,b.“一投,二代,三定号”,思考题,思考题解答,此时 的左侧为负侧，,而 的左侧为正侧.,练 习 题,练习题答案,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 《重大项目建设用地保障服务规范》
- 5.2.3 硝酸 酸雨及其防治-课件(共30张)高二化学（人教版 必修2）
- 保险行业保险营销策略备考习题
- 保险销售技巧专项训练习题
- 评标专家考试题库及答案(精炼版)
- 2026年中级注册安全工程师综合能力真题试卷及答案
- 2026年中职学生管理干事试题（附答案）
- 医疗器械质检员岗位面试题及答案
- 10 蟋蟀的住宅 课件
- 2026年货运从业资格考试题库(含答案)
- 第一次月考试卷（1~2单元）（含答案）-2026-2027学年人教版数学三年级上册
- T/CAPA 16-2025医疗美容从业人员执业规范
- 大体积混凝土浇筑施工应急预案
- 四上《习作：我的心儿怦怦跳》课件
- 2026年秋季开学教师防欺凌治理培训课件
- 安全风险辨识评估作业指导书
- 交通设施拆除施工方案
- 配电网线路故障查找方法
- 哈里伯顿EZSV机械坐封工具操作规程
- 2025年消防中级面试题及答案
- 2025年4月自考00145生产运作与管理试题
评论
0/150
提交评论