已阅读5页，还剩42页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
第五节 对坐标的曲面积分,一、基本概念 二、概念的引入 三、概念及性质 四、计算法 五、两类曲面积分之间的联系 六、小结 思考题,一、基本概念,观察以下曲面的侧 (假设曲面是光滑的),曲面分上侧和下侧,曲面分内侧和外侧,曲面的分类:,1.双侧曲面;,2.单侧曲面.,典型双侧曲面,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,播放,曲面法向量的指向决定曲面的侧.,决定了侧的曲面称为有向曲面.,曲面的投影问题:,二、概念的引入,实例: 流向曲面一侧的流量.,1. 分割,则该点流速为 .,法向量为 .,2. 求和,3.取极限,三、概念及性质,被积函数,积分曲面,类似可定义,存在条件:,组合形式:,物理意义:,性质:,四、计算法,注意:对坐标的曲面积分,必须注意曲面所取的侧.,解,五、两类曲面积分之间的联系,两类曲面积分之间的联系,向量形式,解,六、小结,1.对坐标曲面积分的物理意义,2.对坐标曲面积分的计算时应注意以下两点,a.曲面的侧,b.“一投,二代,三定号”,思考题,思考题解答,此时 的左侧为负侧，,而 的左侧为正侧.,练 习 题,练习题答案,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 教师招聘之《小学教师招聘》提分评估复习及参考答案详解（培优b卷）
- 教师招聘之《小学教师招聘》复习试题及完整答案详解【网校专用】
- 2025宁夏成人自考试题及答案
- 2025年押题宝典期货从业资格之《期货法律法规》题库附参考答案详解（巩固）
- 诗经竞赛试题及答案
- 教师招聘之《幼儿教师招聘》考前冲刺测试卷附有答案详解含答案详解【完整版】
- 2025年教师招聘之《幼儿教师招聘》综合提升测试卷附答案详解【夺分金卷】
- 2025年教师招聘之《幼儿教师招聘》考前冲刺测试卷附答案详解（综合题）
- 内蒙古鄂尔多斯电力冶金集团股份有限公司招聘考试真题2024
- 福建中烟工业公司真题2024
- 预防交通事故知识培训课件
- 个人车辆租车合同4篇
- 2025-2026学年广美版（2024）小学美术三年级上册教学计划及进度表
- 二手乐器平台竞争格局-洞察及研究
- 2025-2026人教版（2024）八年级上册英语教学计划 （三篇）
- （2025年标准）分手房产归属协议书
- 2025中金证券港股通开通测试题及答案
- 2025学习强国挑战赛题库附含答案
- 企业员工反恐知识培训课件
- 2025年湖北省武汉市中考语文试卷（含解析）
- 生物质热电联产项目投标书
评论
0/150
提交评论