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文档简介

平面向量 坐标运算,1.平面向量的坐标表示 在直角坐标系内，我们分别 (1)取基底与x轴方向、y轴方向相同 的两个单位向量i、j作为基底. (2)实数对任作一个向量a， 由平面向量基本定理，有且只有 一对实数x、y，使得a=xi+yj. 我们把(x,y)叫做向量a的坐标，记作,其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标.,例题1.用基底 i , j 分别表示向量a,b,c,d,并求出它们的坐标.,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5,a,b,c,d,2. 平面向量的坐标运算,已知 =(x1,y1) , =(x2 ,y2 ),则,两个向量和与差的坐标分别等于 这两个向量相应坐标的和与差.,一个向量的坐标等于表示此向量的有 向线段的终点的坐标减去始点的坐标.,实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标. 即,例题1.已知,例题2。设A(1,0),B(0,1),C(2,5)为坐标平面点， 试求向量 的摸。,例题2.已知平行四边形ABCD的三个顶点A , B , C 的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、 （3，4），求顶点D的坐标。,D,例3。已知A(1,0)、B(0,2)、C(-1,-2)， 求以A、B、C为顶点 的平行四边形的第四个顶点D的坐标。,C,A,B,B,C,A,B,A,B,C
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