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文档简介

一、随机变量（random variable） （一）定义 在随机试验中测定或观察的量就称为随机变量。 比如测量全国儿童身高、体重，则身高、体重为随机变量，所测得每个儿童的具体身高、体重就是随机变量的观测值。随机变量可用X、Y等字母表示，每一具体观测值用x 、y等表示。 （二）分类,第二节 概率分布 probablity distribution,1、离散型随机变量 (discrete random variable) 如果表示试验结果的随机变量X，其可能取值为有限个或至多可列个， 并可以按一定顺序一一列举， 则称X为离散型随机变量 。 2、连续型随机变量 (continuous random variable) 如果表示试验结果的随机变量X， 其可能取值为某范围内的任何数值，表现为不可列性和连续变异， 则称X为连续型随机变量。,二、离散型随机变量的概率分布 （一）研究离散型随机变量的概率分布要解决的两个问题： 要了解离散型随机变量X的统计规律，就必须知道它的一切可能取值i； 取每种可能值的概率Pi。,离散型随机变量,（二）离散型随机变量的概率分布 1. 概率分布与概率函数 将离散型随机变量x的一切可能取值xi及其对应的概率Pi，记作P(X=xi)=Pi (i=1,2,3) 令 即称为离散型随机变量x的概率函数probability function。 令 称为离散型随机变量的分布函数distribution function,离散型,2. 分布列：表示离散型随机变量X的概率分布， 3. 离散型随机变量概率分布的基本性质： Pi0，Pi=1 4. 概率函数与概率分布的关系：,离散型,三、连续型随机变量的概率分布 （一）概率密度函数和概率分布曲线,（二）概率分布密度函数,（三）连续型随机变量概率分布的性质 分布密度函数大于或等于0， 即 当随机变量x取某一特定值时，其概率为0，即 在一次试验中x取值必在 范围内，为一必然事件。因此,c为任意实数,连续型,xi 各组组中值； fi 各组次数； k 分组数。,四、总体特征数
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