立体的相贯线课件

利用辅助平面法求相贯线，就是利用辅助平面与参加相贯的两曲面立体相交，各得一截交线，而这两截交线的交点，就是所求相贯线上的点。,（2）、辅助平面法,甲立体表面,辅助平面 R,乙立体表面,截交线,截交线,两截交线的 交点即为,甲面 R面 乙面,共点,为了作图简便和准确，在选取辅助平面时，应尽量使辅助平面与两曲面立体的截交线的投影都是直线或圆。,常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。,辅助平面法原理,常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。,（2）、辅助平面法举例,返回,返回,5、例题,例5：求两轴线斜交圆柱的相贯线,2,1,2,1,例5：求两轴线斜交圆柱的相贯线,2,例5：求两轴线斜交圆柱的相贯线,分析： 两圆柱交叉相交其相贯线为空间曲线，其水平投影及侧面投影与圆柱的投影重合为一段圆弧。故只求作相贯线的正面投影。 由于两圆柱的水平投影左右对称，侧面投影上下对称。故相贯线的正面投影上下、左右对称。,作图： 1.求特殊点 垂直圆柱的水平投影中标注特殊点。先确定转向轮廓线上的点。 点2,6为最左最右点。点1,7为最前点，4点为最后点。点3，5为最高点。 2.求一般点 利用辅助正平面R，与圆柱面的截交线正面投影为两条平行的直线，该两截交线的交点就是相贯线上的点。 3.判别可见性，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。 4.补全外形线，完成作图,返回,(6),(7),(5),例6：求两轴线交叉圆柱的相贯线,返回,(6),(7),(5),例6：求两轴线交叉圆柱的相贯线,返回,例6：求两轴线交叉圆柱的相贯线,(6),(7),(5),例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,分析： 圆柱与圆锥交叉相交其相贯线为空间曲线，其侧面投影与圆柱的投影重合为一段圆弧。故只求作相贯线的正面投影，水平投影。 由于两形体的水平投影，正面投影左右对称，故相贯线的正面投影水平投影左右对称。,作图： 1.求特殊点 垂直圆柱的侧面投影中标注特殊点。先确定转向轮廓线上的点。 点1，3为最高最低点, 点A为最前点，2点为最后点 , 点D为最左点。转向轮廓线上的点C, B,M。 2.求一般点 利用辅助水平面R，与圆柱面的截交线水平投影为两条平行的直线，与圆锥面的截交线水平投影为圆。该两截交线的交点就是相贯线上的点。 3.判别可见性，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。 4.补全外形线，完成作图,例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,a,b,d,c,3,2,1,m,作图： 1.求特殊点,例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,2.求一般点E,F,例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,2.求一般点E,F,例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,3.判别可见性4.补全外形线，完成作图,例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,讨论： 圆柱变成孔,返回,局部放大图,例8：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,返回,例8：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,例8：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,返回,局部放大图,例9：求圆柱与半圆球的相贯线,分析： 圆柱与半球相交其相贯线为空间曲线，圆柱的轴线垂直水平面，其相贯线的水平投影与圆柱的投影重合为圆。故只求作相贯线的正面投影，侧面投影。 由于两圆柱的水平积聚投影左右，前后不对称。故相贯线的正面投影，侧面投影为完整的封闭的相贯线的投影。,作图： 1.求特殊点 垂直圆柱的水平投影中标注特殊点。先确定转向轮廓线上的点。 点A,B为最左最右点。点C,D为最前后点，1，2点为半球前后的轮廓线上点。 3，4点为半球左右的轮廓线上点。E,F最高最低点。点5，6为一般点。 2.求一般点 利用辅助正平面R，与圆柱面的截交线正面投影为两条平行的直线，与圆球面的截交线正面投影为圆，该两截交线的交点就是相贯线上的点。 3.判别可见性，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。 4.补全外形线，完成作图,例9：求圆柱与半圆球的相贯线,作图： 1.求特殊点 ： 先作圆柱上的外形轮廓线上的点A,B,C,D。利用辅助正平面R，与圆柱面的截交线正面投影为两条平行的直线，与圆球面的截交线正面投影为圆，该两截交线的交点就是相贯线上的点。,1,2,3,f,e,b,a,c,4,d,例9：求圆柱与半圆球的相贯线,a,a,b,c,d,b,d,a,b,c,d,1,2,4,3,作图： 1.求特殊点 再作圆球上的外形轮廓线上的点1，2，3，4。 最高点E最低点F。,c,例9：求圆柱与半圆球的相贯线,a,a,b,c,d,b,d,c,a,b,c,d,1,2,4,3,f,e,1,2,3,4,f,e,1,2,4,3,f,e,2.求一般点 利用辅助正平面R，与圆柱面的截交线正面投影为两条平行的直线，与圆球面的截交线正面投影为圆，该两截交线的交点5,6 就是相贯线上的点。,例9：求圆柱与半圆球的相贯线,a,a,b,c,d,b,d,c,a,b,c,d,1,2,4,3,f,e,2,3,4,f,e,1,2,4,3,f,e,3.判别可见性，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。 4.补全外形线，完成作图,作图： 1.求特殊点 先确定转向轮廓线上的点。 最前点2 最后点4 在圆台最前和最后素线。,例10：求圆锥与圆球的相贯线,例10：求圆锥与圆球的相贯线,作图： 3.判别可见性，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。 4.补全外形线，完成作图,（4）,（d）,4.3 立体表面交线的分析,两曲面立体相交相贯线的形状，取决于曲面立体的表面的几何性质，尺寸大小和相对位置。,1 相贯线的特殊情况,两回转立体相交，相贯线一般为空间曲线，但在特殊 情况也可能是平面曲线或直线。,相贯线的特殊情况一,返回,相贯线的特殊情况二,返回,相贯线的特殊情况二,蒙日定理：如果两个二次曲面（如圆柱面圆锥面球面等）共切于第三个二次曲面，则它们的交线为两条二次平面曲线。,等径圆柱的相贯线的分析：,等径圆柱与圆锥的相贯线的分析：,2 影响相贯线形状的因素,立体的表面的几何性质，尺寸大小和相对位置。,轴线正交时表面性质相同而尺寸不同对相贯线的形状的影响,表面性质和相对位置对相贯线的形状的影响,轴线正交,轴线斜交,轴线偏交,轴线正交时表面性质相同而尺寸不同对相贯线