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1,1（3）解：,3（3）解一：,3（3）解二：,3（4）解一：,3（4）解二：,3（5）解：,练习：,2,第三节 隐函数导数和由参数方程 确定的函数的导数,一、隐函数的导数、对数求导法 二、由参数方程确定的函数的导数,3,4,比较,求导(取正的),求导(取负的),利用链式法则求导,5,定义:由方程F(x,y)=0所确定的函数y=y(x)称为隐函数,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,一、隐函数导数,注:凡遇到含有因变量y的项时，把y看成x的复合函数，按复合函数求导数,6,例1 求由方程 所确定的隐函数 x=0处的导数,因为当x=0时,从原方程得y=0,所以,解 方程两边分别对x求导，得,所以,7,例2,解,解得,8,函数 可以写成,所以,9,方程两边同时取自然对数，得,因此,方法2,方程两边同时对x求导，得,10,方法2称为对数求导法，一般地对于函数,（称为幂指函数）,练习 设,，求,解：两边同时取对数得,两边同时求导得,11,12,对数求导法除适用于幂指函数外，还适用于多个因式连乘的函数,解,等式两边取对数得,例4,二.由参数方程所确定的函数的导数,13,例如,消去参数,问题: 消参困难或无法消参如何求导?,14,由复合函数及反函数的求导法则得,15,解,所求切线方程为,切线斜率为,例5求摆线,16,所求的切线方程为,解,曲线在t=1处的切线斜率为,曲线在t=1处对应的点为,(0,0)，,17,练习：1.求由方程 所确定的隐函数的导数,解：方程两边分别对x求导，得,于是,2.求椭圆 在点 处的切线方程,18,2.求椭圆 在点 处的切线方程,解,所求切线的斜率为,作业,P69 1(2) 2(1) 3(1) 5(3),19,小结,1、隐函数的求导方法：将Y看成复合函数用复合函数求导法则直接对方程两边求导. 2、参
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