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文档简介

四、复合函数的求导法则,定理27,即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),证,推广,例16,解,例17,解,例18,解,先加减，再乘除，最后复合,例19,解,例20,解,解：,五、基本求导公式,书上p103p104,8,9,六、隐函数的导数及对数求导法,1.定义:,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,如,例22,解,解得,例23,解,所求切线方程为,显然通过原点.,例24,解,观察函数,方法:,先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数.,适用范围:,2、对数求导法,例25,解,等式两边取对数得,例26,解,等式两边取对数得,一般地,例27,解,19,练习：,解,练习,已知方程 确定函数 求,解：,方程两边取对数，并化简，得,两边对 求导，则,七、由参数方程所确定的函数的求导法则,例如,消去参数,问题: 消参困难或无法消参如何求导?,由复合函数及反函数的求导法则得,例28,解,所求切线方程为,解：,解：,八、极坐标系下曲线的切线问题,由切线方程可以写出切线方程.,解,由此参数方程所确定的函数的 导数为,由此可知曲线上对应于点 处的切线斜率为,法线斜率为,所
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