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文档简介
2.2 函数的单调性与最值课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1函数f(x)log2(6x)的定义域是()A(6,) B(3,6)C(3,) D3,6)解析:要使函数有意义应满足解得3x6.答案:D2已知f2x5,且f(a)6,则a等于()A BC. D解析:令tx1,则x2t2,f(t)2(2t2)54t1,则4a16,解得a.答案:B3(2017届黄山质检)已知f(x)是一次函数,且ff(x)x2,则f(x)()Ax1 B2x1Cx1 Dx1或x1解析:f(x)是一次函数,设f(x)kxb(k0),由ff(x)x2,可得k(kxb)bx2,即k2xkbbx2,k21,kbb2.解得k1,b1.即f(x)x1.故选A.答案:A4已知函数f(x)x|x|,若f(x0)4,则x0的值为()A2 B2C2或2 D解析:当x0时,f(x)x2,f(x0)4,即x4,解得x02;当x0时,f(x)x2,f(x0)4,即x4,无解所以x02,故选B.答案:B5(2017届长沙四校联考)f(x)则f()A2 B3C9 D9解析:flog32,ff(2)29.故选C.答案:C6函数f(x)ln 的定义域为()A(1,1 B(0,1C0,1 D1,)解析:由条件知即解得00得,10x2,xlg 2.答案:(lg 2,)14设二次函数f(x)满足f(x2)f(x2),且图象在y轴上的截距为1,在x轴截得的线段长为2,求f(x)的解析式解:设f(x)ax2bxc,(a0),由f(x2)f(x2)得,x2,4ab0,f(x)在y轴上截距为1,c1.又f(x)在x轴截得的线段长为2.即|x1x2|2,2,即b24a8a2.解可得a,b2,c1,f(x)x22x1.能 力 提 升1(2018届河南新乡调研)已知函数f(x)若f(8m2)f(2m),则实数m的取值范围是()A(4,2)B(4,1)C(2,4)D(,4)(2,)解析:由函数f(x)的图象可知函数f(x)在R上单调递减,因此由f(8m2)f(2m)可得8m22m,解得4m2.故选A.答案:A2(2017届广西名校摸底考试)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且ff恒成立,当x2,3时,f(x)x,则当x(2,0)时,f(x)()A2|x1| B3|x1|C|x2| D|x4|解析:ff,f(x)f(x2),即函数f(x)的周期为2,当x(0,1)时,有x2(2,3),故f(x)f(x2)x2.同理,当x2,1时,有f(x)f(x4)x4,又知f(x)是偶函数,故x(1,0)时,有x(0,1),故f(x)f(x)2x,则x(2,0)时,f(x)3|x1|.答案:B3(2017届浙江余姚一模)已知函数f(x)若存在实数x1,x2,x3,x4,满足x1x2x3x4,且f(x1)f(x2)f(x3)f(x4),则的值等于()A18 B18C9 D9解析:如图是函数f(x)的图象,由已知,得x11x23x3612x415,且log3x2log3x1,所以x1x21.x3x492,即x3x418,因此18,故选B.答案:B4(2017届山东
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