2019年中考数学三轮复习专方程与不等式信心测试.docx

方程与不等式信心测试一、选择题(每小题5分，共25分)1若|x24x4|与互为相反数，则xy的值为()A3 B4 C6 D92一元一次不等式组的解是()Ax1 Bx2C.1x2 Dx1或x23分式方程1的根为()A1或3 B1C3 D1或34已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2bxc0根的情况是()A有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C没有实数根D.无法判断5王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为()A(80x)(70x)3000B.80704x23000C(802x)(702x)3000D.80704x2(7080)x3000二、填空题(每小题5分，共25分)6关于x的一元二次方程(k1)x26xk2k0的一个根是0，则k的值是_7已知是方程组的解，则a2b2_8若方程x24x10的两根是x1，x2，则x1(1x2)x2的值为_9若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy0，则m的取值范围是_10明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题(如图)，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有_两(注：明代时1斤16两，故有“半斤八两”这个成语)三、解答题(共50分)11(15分)解下列方程(组)或不等式组(1)(x3)(x1)3； (2)1； (3)12(8分)已知关于x的不等式x1.(1)当m1时，求该不等式的解集；(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集13(8分)为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元？(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？14(9分)某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2018年，这种礼盒的进价比2016年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2016年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒(1)2016年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？15(10分) 小黄准备给长8 m，宽6 m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域(阴影部分)和一个环形区域(空白部分)，其中区域用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQAD，如图所示(1)若区域的三种瓷砖均价为300元/m2，面积为S(m2)，区域的瓷砖均价为200元/m2，且两区域的瓷砖总价不超过12000元，求S的最大值；(2)若区域满足ABBC23，区域四周宽度相等求AB，BC的长；若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为53，且区域的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围方程与不等式信心测试一、选择题(每小题5分，共25分)1若|x24x4|与互为相反数，则xy的值为(A)A3 B4 C6 D92一元一次不等式组的解是(C)Ax1 Bx2C.1x2 Dx1或x23分式方程1的根为(C)A1或3 B1C3 D1或34已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2bxc0根的情况是(B)A有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C没有实数根D.无法判断5王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为(C)A(80x)(70x)3000B.80704x23000C(802x)(702x)3000D.80704x2(7080)x3000二、填空题(每小题5分，共25分)6关于x的一元二次方程(k1)x26xk2k0的一个根是0，则k的值是_0_7已知是方程组的解，则a2b2_1_8若方程x24x10的两根是x1，x2，则x1(1x2)x2的值为_5_9若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy0，则m的取值范围是_m2_10明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题(如图)，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有_46_两(注：明代时1斤16两，故有“半斤八两”这个成语)三、解答题(共50分)11(15分)解下列方程(组)或不等式组(1)(x3)(x1)3；解：x10，x24 (2)1；解：x15 (3)解：2x412(8分)已知关于x的不等式x1.(1)当m1时，求该不等式的解集；(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集解：(1)当m1时，不等式为x1，解得x2(2)去分母得2mmxx2，移项合并得(m1)x2(m1)，当m1时，不等式有解，当m1时，不等式解集为x2；当x1时，不等式的解集为x213(8分)为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元？(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？解：(1)设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由题意得解得答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元(2)设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍(30a)副，由题意得60a28(30a)1480，解得a20，答：这所学校最多可购买20副羽毛球拍14(9分)某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒.2016年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2018年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2016年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？解：(1)设2016年这种礼盒的进价为x元/盒，则2018年这种礼盒的进价为(x11)元/盒，根据题意得，解得x35，经检验，x35是原方程的解答：2016年这种礼盒的进价是35元/盒(2)设年增长率为a，2016年的销售数量为350035100(盒)根据题意得(6035)100(1a)2(603511)100，解得a0.220%或a2.2(舍去)答：年增长率为20%15(10分) 小黄准备给长8 m，宽6 m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域(阴影部分)和一个环形区域(空白部分)，其中区域用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQAD，如图所示(1)若区域的三种瓷砖均价为300元/m2，面积为S(m2)，区域的瓷砖均价为200元/m2，且两区域的瓷砖总价不超过12000元，求S的最大值；(2)若区域满足ABBC23，区域四周宽度相等求AB，BC的长；若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为53，且区域的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围解：(1)由题意得300S200(48S)12000，解得S24.S的最大值为24 m2(2)设区域四周宽度为a，则由题意得(62a)(82a)23，解得