高中数学312用二分法求方程的近似解课件新人教A版必修.ppt

3.1.2用二分法求方程的近似解,学习目标:,1、根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解; 2、通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。,从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点， 现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽 快断定故障发生点，一般至少需要检查接点 的个数为 个。,A B C D E F G H I J K L M N O,常用于:查找线路电线、水管、煤气管等管道线路故障.,定义:每次取中点，将区间一分为二，再经比较， 按需要留下其中一个小区间的方法叫二分法.,是方程求根的常用方法！,如何找出 这个零点,方程 在区间(2,3)上有零点,求方程 的解?,借助图像：,一般地, 把 称为区间(a,b)的中点.,求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解 (精确度0.1).,方法探究:,f(2)0 2x13,f(2)0 2x12.5,f(2.25)0 2.25x12.5,f(2.375)0 2.375x12.5,f(2.375)0 2.375x12.4375,x=|2.4375-2.375|=0.06250.1,(精确度0.1),例1:求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解 (精确度0.1).,解：,f(2)0,例1:求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解 (精确度0.1).,解：,f(2)0,(2,3),(2,2.5),(2.25,2.5),(2.375,2.5),(2.375,2.4375),f(2)0,f(2)0,f(2.25)0,f(2.375)0,f(2.375)0,2.5,2.25,2.375,2.4375,f(2.5)0,f(2.25)0,f(2.375)0,f(2.4375)0,由于 |2.4375-2. 375|=0.06250.1 此时 (2.375,2.4375)的两个端点精确到0.1的近似值都是2.4， 所以原方程精确到0.1的近似解为2.4。,(2,3),(2,2.5),(2.25,2.5),(2.375,2.5),(2.375,2.4375),f(2)0,f(2)0,f(2.25)0,f(2.375)0,f(2.375)0,2.5,2.25,2.375,2.4375,f(2.5)0,f(2.25)0,f(2.375)0,f(2.4375)0,对于在区间a,b上连续不断且 f(a).f(b)0的函数y=f(x)，通过不断的把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.,二分法的定义：,二分法的解题步骤:,1.确认区间a,b,验证f(a)f(b)0,给定精确度,2.求区间(a,b)的中点c,3.计算f(c):,(1)若f(c)=0，则c就是函数的零点；,(2)若 f(a) . f(c)0，则令b= c(零点x0(a, c) );,(3)若 f(c) . f(b)0，则令a= c(零点x0(c, b) );,4.判断是否达到精确度:,即若|a-b|则得到零点近似值a(或b),否则重复24,练习1：若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下表：,f(1)=-2,f(1.375)=-0.26,f(1.4375)=0.162,f(1. 5)=0. 625,f(1.40625)=-0.054,f(1. 25)=-0.984,那么方程 的一个近似根(精确到0.1)为 ( ),A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5,C,A,A,B,C,D,练习3:下列函数图像与x轴均有交点，但 不宜用二分法求交点横坐标的是( ),B,【总一总成竹在胸】,用二分法求解方程的近似解：,1.确定区间a,b,验证f(a)*f(b)0,给定精确度,2.求区间(a,b)的中点c,3.计算f(c);,(1)若f(c)=0,则x1就是函数的零点,(2)若f(c)0,则令b= c(此时