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正弦函数、余弦函数的性质(一),画出函数y=sinx,画出函数y=sinx,画出函数y=sinx,你能将这样的图象特征用代数式表示出来吗？,sin(-x)= - sinx (xR),y=sinx (xR) 周期为2k 最小正周期为2,cos(-x)= cosx (xR),y=cosx (xR)周期为2k 最小正周期为2,定义域关于原点对称,一、正弦、余弦函数的图像,对于函数f (x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有 f (x+T)= f (x) ，那么函数f (x)就叫做周期函数。非零常数T叫做这个函数的周期。,周期函数的定义,1、 x是定义域A中的任意一个实数,2、,（T是相对x自身加的常数）,3、周期不唯一,最小正周期,不一定存在,4、周期函数的图象是重复出现,定义域一定是无限集,正弦函数f (x)=sinx,x R还有其他周期吗？,周期T中最小的正数叫做f (x)的最小正周期,y=sinx的最小正周期为2 （一般称为周期）,思考：寻找函数的周期有哪些方法？,f (x)=3cosx呢？,f (x)=3cos2x是周期函数吗？,从这一组问题的解答过程你是否有所感悟？,探索：余弦函数f(x)=cosx是否是周期函数，如果是，它的周期是多少？,判断下列函数是否为周期函数,例2、,小结：,1、周期函数的定义，周期，最小正周期,y=sinx,y=sinx (xR) 图象关于原点对称,二、正弦、余弦函数的奇偶性,sin(-x)= - sinx (xR),y=sinx (xR),是奇函数,cos(-x)= cosx (xR),y=cos
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