高中数学柱坐标系与球坐标系的建立及点的坐标的表示北师大版选修.ppt_第1页
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柱坐标系与球坐标系,阅读课本P16-17,了解柱坐标系的定义, 以及如何用 柱坐标系描述空间中的点.,一.柱坐标系,设P是空间任意一点，,在oxy平面的射影为Q，,用(,)(0, 02)表示点Q 在平面oxy上的极坐标，,点P的位置可用有 序数组(,z)表示.,把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系.,有序数组(,Z)叫点P的柱 坐标，记作(,Z). 其中,0, 0 2, -Z+,柱坐标系又称半极坐标系，它是由 平面极坐标系及空间直角坐标系中的 一部分建立起来的.,空间点P的直角坐标(x, y, z)与柱坐 标 (,Z) 之间的变换公式为,试一试,设点的直角坐标为(1，1，1)，求它 在柱坐标系中的坐标.,解得= ，=,点在柱坐标系中的坐标为 （ ， ，1）.,注：求时要注意角的终边与点的 射影所在位置一致,试一试,给定一个底面半径为r，高为h的圆 柱，建立柱坐标系，利用柱坐标描述 圆柱侧面以及底面上点的位置.,注：坐标与点的位置有关,二.球坐标系,阅读课本P18,了解球坐标系的概念以及在球坐标 系中点的确定,设P是空间任意一点，,连接OP，,记| OP |=r，,OP与OZ轴正向所 夹的角为.,在oxy平面的射影为Q，,设P 在oxy平面上的射影为Q，,Ox轴按逆时 针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为.,这样点 P 的位置就可以用有序数 组(r,)表示.,(r,),我们把建立上述 对应关系的坐标系 叫做球坐标系 (或空间极坐标系) .,有序数组(r,)叫做点P的球坐标，,其中,空间的点与有序数组(r,)之间建立了一种对应关系.,空间点P的直角坐标(x, y, z)与球坐标 (r,)之间的变换关系为,试一试,设点的球坐标为(2， ， )，求 它的直角坐标.,点在直角坐标系中的坐标为 （ 1 ，1 ， ）.,数轴,平面直角坐标系,平面极坐标系,空间直角坐标系,球坐标系,柱坐标系,坐标系是联系形与数的桥梁，利
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