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,$1-7极限存在准则,2,一、极限存在准则 (Criteria of existence of limits),1.夹逼准则(squeezing principle),证,$1-7极限存在准则,3,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,$1-7极限存在准则,4,注意:,准则 和准则 I称为夹逼准则.,$1-7极限存在准则,5,例1,解,由夹逼定理得,(P93总习题一,13),$1-7极限存在准则,6,单调增加,单调减少,单调数列,几何解释:,$1-7极限存在准则,7,例2(与P71习题1-7，4，（2）类似）,证,(舍去),$1-7极限存在准则,8,二、两个重要极限,(1),(Two important limits),$1-7极限存在准则,9,$1-7极限存在准则,10,例 Example 3(P66),解,例 Example 4(补充）,解,u=3x,$1-7极限存在准则,11,例 Example 5(P66例2),解,$1-7极限存在准则,12,例 Example 6 (补充） 求,解,例5,例 Example 7 （补充）求,解,$1-7极限存在准则,13,注意：,（无穷小乘有界）,$1-7极限存在准则,14,(2),定义,$1-7极限存在准则,15,类似地,$1-7极限存在准则,16,$1-7极限存在准则,17,$1-7极限存在准则,18,特点:,(1),（2）在标准形式下使用.,$1-7极限存在准则,19,例 Example 8 (P70例3）,解,例 Example 9(补充）,解1,解2,解3,$1-7极限存在准则,20,解2,例 Example 10(补充）,解1,$1-7极限存在准则,21,例 Example 11(补充）,例 Example 12(补充）,解,解,$1-7极限存在准则,22,三、小结,1.两个准则,2.两个重要极限,夹逼准则; 单调有界准则 .,$1-7极限存在准则,23,思考题 Consideration,求极限,$1-7极限存在准则,24,思考题解答,$1-7极限存在准则,25,一、填空题:,练 习 题 Exercises,$1-7极限存在准则
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