七年级数学8一元一次不等式复习学案新版华东师大版.docx

一元一次不等式学习目标：1，熟练掌握一元一次不等式的相关概念2，熟悉本章各类题型，并能选择恰当的方法解题3，能够根据数学思想将知识归纳，并举一反三重点难点：1，不等式的概念及基本解题方法2，不等式解题思想的归纳【一】自主先学：1不等式 做不等式 常见的不等号有五种： 2不等式的解与解集 不等式的解： 不等式的解集： 不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。3不等式的基本性质（重点） (1)不等式的两边都 不等号的方向不变如果，那么 (2)不等式的两边都 ，不等号的方向不变如果，那么（或） （3)不等式的两边都 ，不等号的方向改变如果那么（或）4一元一次不等式（重点） 不等式叫做一元一次不等式 注：其标准形式：ax+b0或ax+b0，ax+b0或ax+b0(a0) 5解一元一次不等式的一般步骤（重难点） (1) ；(2) ；(3) ； (4) ；(5) 6一元一次不等式组 不等式组，叫做一元一次不等式组7一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中，几个不等式解集的 部分叫做这个一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集通常利用 来确定8. 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设ab）（重难点）不等式组图示解集 （同大取大） （同小取小） （大大小小中间找） （大小小大找不了）9解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集二.展示后教1小组汇报交流，展示质疑问题引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流。 （一）、定义类 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A. +12 B.x29 C.2x+y5 D. (x3)02.若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 . （二）、用不等式表示a与6的和小于5； x与2的差小于1；（三）、 数轴题 1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“”或“”号填空：a_b; |a|_|b|; a+b_0ab_0; a+b_ab; ab_a. 2.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A、ab0 B、 C、ab0 D、ab0（四）、同等变换 1.与2x6不同解的不等式是（ ）A.2x+17B.4x12 D.2x2m的解集是x2B.mx+12a的解集是x1,请确定a是怎样的值.（十）一、字母不等式 1已知关于的不等式2的解集为，则的取值范围是（ ）A0 B.1 C.0 D.12.关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 2教师精讲点拨，解决质疑问题教师根据学生的自主学习达标和展示交流情况进行点拨精讲，解决疑难问题。三、检测反馈：1.当代数式3x的值大于10时，x的取值范围是_2.关于x的方程5a(1x)8x(3a)x的解是负数，则a的取值范围是( )A、a4 B、a5 C、a5 D、a53.若关于x的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是（ ）A B C D4已知关于 x，y 的方程组 的解满足xy，求p的取值课题：一元一次不等式复习二学习目标：1、通过运用不等式基本性质对不等式进行变形训练，培养逻辑思维能力。 2、通过一元一次不等式解法的归纳及一元一次方程解法的类比，培养思维能力。 3、在一元一次不等式，一元一次不等式组解法的技能训练基础上，通过观察、 分析、灵活运用不等式的基本性质，寻求合理、简捷的解法，培养运算能力。重点难点：运用类比思想和数形结合的思想解题、归纳，培养逻辑思维能力一、自主先学(1) 基本性质比较：等式 不等式 两边都加上（或减去）同一个或同一个，所得结果仍是等式。 两边都加上（或减去）同一个 或同一个 ，不等号的方向 。 两边都乘以（或除以）同一个（除数），所得结果仍是等式。 两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。 两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。 (2)解法步骤比较： 解一元一次方程： 解一元一次不等式： 解法步骤 （1）去 ；（2）去 ；（3） ； （4） ；（5）系数化成1。 （1）去 ；（2）去 ； （3） ；（4） ；（5） 。 在上面的步骤（1）和步骤（5）中，如果乘数或除数是 ，要把不等号改变方向。 解的情况 一元一次方程只有一个解。一元一次不等式的解集含有无限多个数。 二、展示后教1小组汇报交流，展示质疑问题引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流。整数解例1不等式组的所有整数解之和是（）A、9 B、12 C、13 D、15例2若不等式xa只有4个正整数解，则a的取值范围?对应练习1不等式组4x332x63-x0+ - ) 的最小整数解为()A.0 B.1 C.2 D.-12关于x的不等式组只有3个整数解，求a的取值范围不等式(组)的解集例3已知不等式的每一个解都是的解，求a的取值范围；对应练习1若不等式的解集与x6的解集相同，求a的取值范围2若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式（a1）xa+5成立，则a的取值范围是（） A1a7Ba7 Ca1或a7Da=7求参数的取值范围例4关于x的不等式组有解，求m的取值范围对应练习1关于x的不等式组有解，求m的取值范围2如果不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是（） A、m=2 B、m2 C、m2 D、m24、不等式的实际应用例4. 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg， (1)设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组。 (2)有哪几种符合的生产方案？ (3)若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？对应练习某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，要安排一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节。已知甲种货物35吨和乙种15吨可装满一节A型车厢；甲种货物25吨和乙种35吨可装满一节B型车厢。按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。2教师精讲点拨，解决质疑问题教师根据学生的自主学习达标和展示交流情况进行点拨精讲，解决疑难问题。三.检测反馈1、若不等式组有解，则k的取值范围是( )(A)k2 (B)k2 (C)k1 (D)1k22、 不等式组的解集是x2，则m的取值范围是( )(A)m2 (B)m2 (C)m1 (D)m13、如果a2xa2y(a0)那么x_y4、若x是非负数，则的解集是_5、已知(x2)22x3ya0，y是正数，则a的取值范围是_6、若m、n为有理数，解关于x的