云南省曲靖市中考数学横向复习图形的初步认识与三角形第16讲等腰三角形考点测试题.docx

第16讲等腰三角形1如图，在ABC中，ABAC，过点A作ADBC.若150，则CAD的大小为(B)A50 B65 C80 D602(2017烟台)某城市几条道路的位置关系如图所示，已知ABCD，AE与AB的夹角为48.若CF与EF的长度相等，则C的度数为(D)A48 B40 C30 D243(2017荆州)如图，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分线l交AC于点D，则CBD的度数为(B)A30 B45 C50 D754如图，在ABC中，ABAC，DEBC，则下列结论中，不正确的是(B)AADAE BDEECCADEC DDBEC5(2017云南考试说明)如图，在RtABC中，B90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知BAE10，则C的度数为(B)A30 B40 C50 D606(2017丽水)等腰三角形的一个内角为100，则顶角的度数是1007(2017楚雄州双柏县一模)等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为158如图，直线l1l2l3，等边ABC的顶点B，C分别在直线l2，l3上若边BC与直线l3的夹角125，则边AB与直线l1的夹角2359如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E.求证：CBEBAD.证明：ABAC，ABCC.又AD是BC边上的中线，ADBC.BADABC90.BEAC，CBEC90.CBEBAD.10(人教八上P82T6变式)如图，ABAC，BAC120，ADAC，AEAB.(1)求C的度数；(2)求证：ADE是等边三角形解：(1)ABAC，BAC120，BC30.(2)证明：BC30，ADAC，AEAB.ADCAEB60.ADCAEBEAD60.ADE是等边三角形11(2017云南考试说明)某厂房屋顶呈人字架形(等腰三角形)，如图所示已知ACBC8 m，A30，CDAB，垂足为D.求：(1)ACB的大小；(2)AB的长度解：(1)ACBC，A30，AB30.ABACB180.ACB180AB1803030120.(2)ACBC，CDAB，AB2AD.在RtADC中，A30，AC8，ADACcosA84(m)AB2AD8 m.12(2017台州)如图，已知等腰ABC，ABAC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是(C)AAEEC BAEBECEBCBAC DEBCABE第12题图13(2017滨州)如图，在ABC中，ABAC，D为BC上一点，且DADC，BDBA，则B的大小为(B)A40 B36 C30 D2514(易错易混)(2017武汉)如图，在RtABC中，C90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为(D)A4 B5 C6 D715(人教八上P83T10变式)如图1，ABC中，ABC，ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC，分别交AB，AC于E，F.(1)EF与BE、CF之间有什么关系？ (2)如图2，若ABC中，B的平分线与三角外角ACD的平分线CO交于点O，过点O作OEBC交AB于E，交AC于F，EF与BE，CF之间又有怎样的数量关系，并给予证明解：(1)BO平分ABC，EBOOBC.EFBC，EOBOBC.EOBEBO.OEBE.同理CFOF.EFOEOFBECF，即BECF