八年级数学平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.3.2正方形的判定课后作业新人教版.docx_第1页
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文档简介

18.2.3.2 正方形的判定课后作业1.如图，在四边形ABCD中, AB=BC ,对角线BD平分ABC , P是BD上一点,过点P作PMAD , PNCD ,垂足分别为M、N.(1) 求证：ADB=CDB;(2) 若ADC=90,求证：四边形MPND是正方形.2.如图，ABC中，D是BC上任意一点， DEAC，DFAB(1)试说明四边形AEDF的形状，并说明理由(2)连接AD，当AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，为什么？(3)在(2)的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形，不说明理由参考答案1.证明：（1）AB = BC,BD平分ABC.1=2.ABDCBD (SAS).ADB=CDB.（2）ADC=90;又PMAD,PNCD;PMD=PND=90.四边形NPMD是矩形. ADB=CDB;ADB=CDB=45.MPD=NPD=45.DM=PM,DN=PN.四边形NPMD是正方形.2. 解：（1）DEAC，DFAB，四边形AEDF为平行四边形.（2）四边形AEDF为菱形，AD平分BAC，则AD平分BAC时，四边形AEDF为菱形.解：（3）由四边形AEDF为正方
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