南宁市八年级数学第13章轴对称13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形2等腰三角形的判定学案新人教版.docx_第1页
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文档简介

课题：13.3.1（2） 等腰三角形的判定【学习目标】1、通过探索、归纳、验证等腰三角形的判定定理，学会应用等腰三角形的判定定理。2、学会利用已有知识解决实际问题的能力【学习重难点】重点： 等腰三角形的判定定理及其应用。难点： 探索等腰三角形的判定定理。一、知识链接复习旧知：1等腰三角形的性质：性质1 等腰三角形的两个_相等（简写“等边对等_”）性质2 等腰三角形的顶角_线、底边上的_线、底边上的_相互重合（简写成“三线合一”）2、 平行线的性质：两直线平行，则_相等两直线平行，则_相等两直线平行，则_互补自主学习（新知）：精读课本第77-79页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。思考1：如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等。反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系呢？ABC如图，在ABC中，B=C。求证：AB=AC（提示：添加辅助线，利用三角形全等的方法来证明）证明：结论:等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_也相等（简写成：“等角对等边”）思考2：等腰三角形的性质与判定有区别吗?二、合作与探究C（一）求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。已知：如图CAE是ABC的外角，1=2，AD/BC。求证：AB=AC（二）作等腰三角形已知等腰三角形底边长为，底边上的高长为h，求作这个等腰三角形。h作法：1、 作线段AB=_.2、 作线段AB的垂直平分线_，与AB相交于点 .3、 在MN上取一点C，使DC= .4、 连接 ， ，则ABC即为所求作的等腰三角形.三、巩固练习基础练习： 1、 如图，A=36，DBC=36，C=72。则1=_ ，2=_ 。图中的等腰三角形有_ 。2、 如上图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？3、 如图，AC和BD相交于点O，且AB/DC，OA=OB.求证OC=OD拓展提升：1、等腰三角形两底角的平分线相等吗？两腰上的中线呢？两腰上的高呢？证明其中的一个结论。四、要点归纳1. 等腰三角形的判定:_ 2.
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