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文档简介
课题:13.3.1(2) 等腰三角形的判定【学习目标】1、通过探索、归纳、验证等腰三角形的判定定理,学会应用等腰三角形的判定定理。2、学会利用已有知识解决实际问题的能力【学习重难点】重点: 等腰三角形的判定定理及其应用。难点: 探索等腰三角形的判定定理。一、知识链接复习旧知:1等腰三角形的性质:性质1 等腰三角形的两个_相等(简写“等边对等_”)性质2 等腰三角形的顶角_线、底边上的_线、底边上的_相互重合(简写成“三线合一”)2、 平行线的性质:两直线平行,则_相等两直线平行,则_相等两直线平行,则_互补自主学习(新知):精读课本第77-79页,用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题,准备在课堂上讨论质疑。思考1:如果一个三角形有两条边相等,那么它们所对的角相等。反过来,如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系呢?ABC如图,在ABC中,B=C。求证:AB=AC(提示:添加辅助线,利用三角形全等的方法来证明)证明:结论:等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的_也相等(简写成:“等角对等边”)思考2:等腰三角形的性质与判定有区别吗?二、合作与探究C(一)求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。已知:如图CAE是ABC的外角,1=2,AD/BC。求证:AB=AC(二)作等腰三角形已知等腰三角形底边长为,底边上的高长为h,求作这个等腰三角形。h作法:1、 作线段AB=_.2、 作线段AB的垂直平分线_,与AB相交于点 .3、 在MN上取一点C,使DC= .4、 连接 , ,则ABC即为所求作的等腰三角形.三、巩固练习基础练习: 1、 如图,A=36,DBC=36,C=72。则1=_ ,2=_ 。图中的等腰三角形有_ 。2、 如上图,把一张长方形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?3、 如图,AC和BD相交于点O,且AB/DC,OA=OB.求证OC=OD拓展提升:1、等腰三角形两底角的平分线相等吗?两腰上的中线呢?两腰上的高呢?证明其中的一个结论。四、要点归纳1. 等腰三角形的判定:_ 2.
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