四川省八年级数学17函数及其图象17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质学案3新版华东师大版.docx

课题 174 反比例函数2、反比例函数的图象和性质（3）课标要求：1、使学生进一步理解和掌握一次函数和反比例函数的性质，感受用待定系数法求函数解析式的方法。 2、能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题，培养学生看图（象）、识图（象）能力、体会用“数、形”结合思想解答函数题。【导学目标】 知识与技能：经历观察、分析，交流的过程，逐步提高运用知识的能力。过程与方法：引导、启发、探索讨论情感态度与价值观：能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题，培养学生看图（象）、识图（象）能力、体会用“数、形”结合思想解答函数题。【导学核心点】 导学重点：理解并掌握一次函数，反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题导学难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。导学关键：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。教具应用： 【导学过程】一、复习引入：1函数yaxa与（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 2.已知正比例函数yax和反比例函数的图象相交于点(1,2)，求两函数解析式二、实践应用例1 已知直线yxb经过点A(3,0)，并与双曲线的交点为B(2，m)和C，求k、b的值 例2 已知反比例函数的图象与一次函数yk2x1的图象交于A(2,1)(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)试判断A点关于坐标原点的对称点与两个函数图象的关系例3 已知一次函数ykxb的图象经过点A(0,1)和点B(a,3a),a0，且点B在反比例函数的的图象上(1)求a的值(2)求一次函数的解析式，并画出它的图象(3)利用画出的图象，求当这个一次函数y的值在1y3范围内时，相应的x的取值范围(4)如果P(m,y1)、Q(m1,y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小例4 如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于A、B两点(1)利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围分析 (1)把A、B两点坐标代入两解析式，即可求得一次函数和反比例函数解析式(2)因为图象上每一点的纵坐标与函数值是相对应的，一次函数值大于反比例函数值，反映在图象上，自变量取相同的值时，一次函数图象上点的纵坐标大于反比例函数图象上点的纵坐标四、交流反思1综合运用一次函数和反比例函数求解两种函数解析式，往往仍用待定系数法2观察图象，把图象中提供、展现的信息转化为与两函数有关的知识来解题五、课外作业1.已知一次函数ykxb的图象过点A(0,1)和点B(a,3a)(a0)，且点B在反比例函数的图象上，求a及一次函数式 2.已知关于x的一次函数ymx3n和反比例函数图象都经过点(1,2)，求这个一次函数与反比例函数的解析式3.如图，点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴于B，若ABPB9(1)求k的值；(2)求PBC的面积4已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2 ， 求（1）一次函数的解析式； （2）AOB的面积布置作业：P