江苏省淮安市八年级数学中心对称图形_平行四边形9.4矩形菱形正方形4学案新版苏科版.docx_第1页
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文档简介

9.4矩形、菱形、正方形 班级_姓名_学习目标：1、会利用菱形的定义证明菱形的判定定理.2、逐步学会分析和综合的思考方法。学习过程：【预习案】1. 判定平行四边形有哪些方法？判定矩形有哪些方法？2.分别就平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定各列举一对互逆定理。3. 菱形有哪些性质？【探究案】一、探索活动活动一：证明“四边相等的四边形是菱形”已知：如图，在四边形ABCD中， = = = 求证：四边形ABCD是 。证明：活动二：证明“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”已知：如图，在平行四边形ABCD中， ，垂足为点O。求证：四边形ABCD是 。证明：二、例题学习例1已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F。求证：四边形AFCE是菱形。你有其他不同的证法吗？例2 将2张宽相等的矩形纸片叠合在一起得到四边形ABCD，你认为它是什么特殊的四边形？三、归纳总结请你利用表格将菱形的性质定理与判定定理整理出来四、当堂反馈（1）用直尺和圆规作一个菱形，并说明你作图的道理。（2）如图，E、F、G、H分别是矩形ABCD各边的中点，四边形EFGH是怎样的特殊四边形?证明你的想法。（3）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使A与C重合，折痕分别与BC、AD相交于点E、F，展平纸片后连接AE、CF,四边形AECF是菱形吗？为什么？【练习案】1如图1所示，已知ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为_（只写出符合要求的一个即可）2如图所示，ABC中，ACB=90，ABC的平分线BD交AC于点D，CHAB于H，且交BD于点F，DEAB于E，四边形CDEF是菱形吗？请说明理由3如图所示，已知ABC中，AB=AC，D是BC的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，再过E，F作EGAC，FHAB，垂足分别为G，H，且EG，FH相交于点K，试说明EF和DK之间的关系4如图所示是一块长30cm，宽20cm的长方形的瓷砖，E，F，G，H分别是边BC，CD，DA，AB的中点，涂黑部分为淡蓝色花纹，中间部分为白色现有一面长4.2m，宽2.8m的墙壁准备贴这种瓷砖，试问： （1）这面墙壁最少要贴这种瓷
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