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菱形（2）自助餐一、单项选择题(共6题,共52分)1.下面性质中，菱形不一定具有的是（ ）A对角线相等B是中心对称图形C是轴对称图形D对角线互相平分2.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）A两条对角线相等 B两条对角线互相垂直C两条对角线相等且互相垂直 D两条对角线互相垂直平分3.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（ ）A5cm B2cm Ccm D cm5.如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，点P从点A 出发，沿AB 方向以每秒cm的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P.设Q点运动的时间t 秒，若四边形QPCP为菱形，则t的值为（ ）A B2 C2 D36.如图，菱形ABCD中，AB=2，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）A1 B C2 D+1二、填空题(共3题,共24分)1.如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a1）2+=0，那么菱形的面积等于 2.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 3.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H下列结论：ABD是正三角形；AEDDFB；CG平分BGD；S四边形BCDG=CG2其中正确的结论是 （填序号）三、解答题(共3题,共24分)1.如图，在ABCD中，已知ADAB（1）实践与操作：作BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明2.如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论3. 如图，已知ABC是等腰三角形，顶角BAC=（60），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB
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