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4.4 平行四边形的判定定理(第1课时)课堂笔记一组对边 的四边形是平行四边形. 两组对边 的四边形是平行四边形.分层训练A组 基础训练1. 在下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )AABCD,ADBC BAB=CD,AD=BCCABCD,AB=CD DABCD,AD=BC2 将两个各边都不相等的全等三角形按不同的方式拼成四边形,其中平行四边形有( )A1个 B2个 C3个 D .4个3. 已知四边形ABCD,有以下四个条件:ABCD;AB=CD;BCAD;BC=AD. 从这四个条件中任选两个,能判定四边形ABCD为平行四边形的选法共有( )A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种4. 如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )A.(-3,1) B.(4,1) C.(-2,1) D.(2,-1)5. 在四边形ABCD中,若ABCD,AB=CD,且A+C=46,则A= ,B= .6. 如图,在四边形ABCD中,ABCD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD成为平行四边形,你添加的条件是 .7. 如图,在四边形ABCD中,BDAD,BDBC,AD=11-x,BC=x-5当x= 时,四边形ABCD是平行四边形8. 如图,D是等腰三角形ABC的底边BC上任意一点,DEAC交AB于E,DFAB交AC于F,图中与线段AF相等的线段是 .9. 如图,木工用角尺在木板上不同位置测量两次. 若两次测得数据相同,就可判断木板的两条边平行,其理由是: ; .10. (乐山中考)如图,延长ABCD的边AD到点F,使DF=DC,延长CB到点E,使BE=BA,分别连结点A、E和点C、F. 求证:AE=CF.11. 如图, ABCD中,E,F分别为BA,DC延长线上的点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形.12. 如图,已知E,F,G,H分别是ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH,那么四边形EFGH是平行四边形吗?说明理由.B组 自主提高13. 如图,在等边三角形ABC中,AB=6cm,射线AGBC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动如果点E、F同时出发,当四边形AEFC是平行四边形时,运动时间t的值为( )A. 2s B. 6s C. 8s D. 2s或6s14(北京中考)如图,在ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)若AB=4,AD=6,B=60,求DE的长15 如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE已知BAC=30,EFAB,垂足为F,连结DF(1)试说明AC=EF;(2)求证:四边形ADFE是平行四边形 参考答案4.4 平行四边形的判定定理(第1课时)【课堂笔记】平行并且相等 分别相等【分层训练】14. DCCA5. 23 157 6. AB=CD或ADBC或B=D或A+B=180或C+D=180等 7. 8 8. DE,BE 9. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的对边平行10. ABCD中,AB=CD,AB=BE,CD=DF,BE=DF. AD=BC,AF=EC. 又AFEC,四边形AECF是平行四边形. AE=CF.11. ABCD,ABDC且AB=CD. BE=DF,AE=CF. 又AECF,四边形AECF是平行四边形.12. 四边形EFGH是平行四边形. ABCD,A=C,B=D,AB=CD,AD=BC. AE=CG,DH=BF. AB-AE=CD-CG,AD-DH=BC-BF. 即BE=DG,AH=CF,AEHCGF,BEFDGH(SAS),HE=GF,HG=EF,四边形EFGH是平行四边形.13. B14. (1)利用CE,DF平行且相等即可证明. (2)15. (1)RtABC中,BAC=30,AB=2BC,又ABE是等边三角形,EFAB,AB=2AF,AF=BC,在RtAFE和RtBCA中,AF=BC,AE=BA,AFEBCA(H
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