浙江省八年级数学下册第2章一元二次方程检测卷新版浙教版.docx

第2章 一元二次方程检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 方程x2=3x的根是（ ）A. x=3 B. x=0 C. x1=3，x2=0 D. x1=3，x2=02. 下列方程是一元二次方程的是（ ）A x+2y=1 B x=2x3-3 C x2-2=0 D 3x+=43. 一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（ ）A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根 D. 没有实数根4. 方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A. （x+3）2=14B. （x-3）2=14 C. （x+6）2=D. （x+3）2=45. 解方程（x-2）2=3（x-2）最适当的方法应是（ ）A 因式分解法 B 配方法 C 直接开方法 D 公式法6. 关于x的一元二次方程（a2）x2+x+a2-4=0的一个根为0，则a的值为（ ）A 2 B 2 C 2 D 07. 六一儿童节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送1035份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）A. x（x1）1035 B. x（x1）10352 C. x（x1）1035 D. 2x（x1）10358. （温州中考）我们知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1，x2=-3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）-3=0，它的解是（ ）A x1=1，x2=3B. x1=1，x2=-3 C. x1=-1，x2=3D. x1=-1，x2=-39. 三角形两边的长分别是8和4，第三边的长是方程x2-11x+24=0的一个实数根，则三角形的周长是（ ）A. 15 B. 20 C. 23 D. 15或2010. 如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则这个正方形的面积为（ ）A. B. C. D. （1+）2二、填空题（每小题3分，共24分）11 关于x的方程（m+1）x2+2mx-3=0是一元二次方程，则m的取值范围是 12 把一元二次方程（x-3）2=4化为一般形式为 ，一次项系数为 ，常数项为 13. 若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0（a0）必有一根是 14. 某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程 15 已知x=1是方程x2mx-n=0的一个根，则m2-2mnn2= 16 已知a，b为实数，且满足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，则代数式a2+b2的值为 .17. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 个图形有94个小圆.18. 用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板 随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0k1） 已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的关于k的一个方程是 .三、解答题（共46分）19. （12分）解方程：（1）x2+3x-4=0； （2）（x+1）2=4x；（3）x（x+4）=-5（x+4）； （4）（兰州中考）解方程：2x2-4x-1=0.20. （6分）已知关于x的方程2x2+kx-1=0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求另一根及k的值.21 （6分）已知a，b，c为三角形三边长，且方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实数根. 试判断此三角形的形状，说明理由.22 （6分）学校课外生物小组的试验园地是长32m、宽20m的矩形，为便于管理，现要在试验园地开辟水平宽度均为xm的小道（图中阴影部分）.（1）如图1，在试验园地开辟一条水平宽度相等的小道，则剩余部分面积为 m2（用含x的代数式表示）；（2）如图2，在试验园地开辟水平宽度相等的三条小道，其中有两条道路相互平行. 若使剩余部分面积为570m2，试求小道的水平宽度x.23 （8分）（孝感中考）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器可供选择.（1）劲松公司2015年每套A型健身器的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器年平均下降率n；（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器售价为1.6万元，每套B型健身器售价为1.5（1-n）万元.A型健身器最多可购买多少套？安装完成后，若每套A型和B型健身器一年的养护费分别是购买价的5%和15%. 市政府计划支出10万元进行养护. 问该计划支出能否满足一年的养护需要？24 （8分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且=2，求m的值，并求出此时方程的两根参考答案第2章 一元二次方程检测卷一、选择题15. DCBAA 610. ACDBA二、填空题11. m-112. x2-6x+5=0 -6 513. -114. 2（1+x）+2（1+x）2=815. 116. 317. 918. +k+k2=1三、解答题19. （1）x1=1，x2=-4. （2）x1=x2=1.（3）x1=-5，x2=-4.（4）x1=，x2=.20. （1）k2+80，方程有两个不相等的实数根；（2）设另一根为b，则1b=-，另一根b=，1b=-0.5，k=1.21. （b+c）x2-2ax+c-b=0，方程有两个相等的实数根. 4a2-4c2+4b2=0，a2+b2=c2，ABC是直角三角形.22. （1）20（32-x） （2）依题意，得（32-2x）（20-x）=570，解得x1=1，x2=35（不合题意，舍去），答：小道宽为1米.23. （1）依题意得2.5（1-n）2=1.6，（1-n）2=0.64，1-n=0.8. n1=0.2=20%，n2=1.8（不合题意，舍去）.答：每套A型健身器材年平均下降率n为20%.（2）设A型健身器材购买m套，则B型健身器材购买（80-m）套，则1.6m+1.5（1-20%）（80-m）112，1.6m+96-1.2m112，m40. 即A型健身器材最多可购买40套.设总的养护费用为y元，则y=1.65%m+1.5（1-20%）15%（80-m），y=-0.1m+14.4. -0.10，y随m的增大而增小，m=40时，y最小. m=40时，y最小值=-0.140+14.4=10.4（万元）. 又10万元10.4万元，该计划支出不能满足一年的养护需要.24. （1）证明：=（m+3）2-4（m+1）=（m+1）2+4. 无论m取何值，（m+1）2+4恒大于0，原方程总有两个不相等的实数根.（2）x1，x2是原方程的两根，x1+x2=-（m+3），x1x2=m+1.