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浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学下学期模拟试题一选择题(每题5分,共40分)1.下列函数为偶函数的是 ( )A. B. C. D.2.设是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的 ( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3.已知函数的的最小正周期是,若将其图像向右平移个单位后得到的图像关于原点对称,则函数的图像关于 ( ) A.直线对称 B.直线对称 C .点对称 D.点对称4已知是两条不同的直线,是一个平面,则下列下列命题正确的是 ( )A若,则 B,则C若,则 D,则5.已知是等差数列,公差不为零,前项和是,若,成等比数列,则( )A. B. C. D. 6.已知函数,当x=a时,取得最小值b,则函数的图象为 ( ) 7.已知、是双曲线的左右顶点,双曲线的焦距为,为右支上异于的一点,直线与直线相交于点,若,则双曲线的渐近线方程为 ( ) A. B. C. D.8.若规定向量的运算符号的运算规则为:(其中表示向量的数量积,若,则的最小值为( )A. B. C. D.二、填空题(多空题每题6分,单空题每题4分)9集合,若,则= , = .10设两直线与,若,则= ;若,则= .11已知为正六边形,若向量,则= ,= (用坐标表示).12设数列是公差为d的等差数列,若则 ;= .13设抛物线的焦点为F,P为抛物线上一点(P在第一象限内),若以为直径的圆的圆心在在直线上,则此圆的半径为 .14.设函数若,则实数的取值范围是 15若实数满足,则的范围是 .三、解答题(共5小题,共74分)16.(15浙江文)已知数列和满足,.(1)求与 (2)记数列的前n项和为,求.17.(2014高考浙江文)已知等差数列的公差,设的前项和为, (1)求及;(2)求()的值,使得.18.(14浙江理)已知数列和满足.若为等比数列,且 (1)求与;(1) 设。记数列的前项和为.(i)求;(ii)求正整数,使得对任意,均有19. 已知递增数列满足且,(1)求的通项公式;(2)若(为常数,),求数列的前项和; (3)在(2)的条件下,若且的每一项都小于它的后一项,求实数的取值范围。20.(201
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