重庆市八年级数学13.3等腰三角形学案新人教版.docx

13.3 等腰三角形一.学习目标1.运用等腰三角形的性质和判断及等边三角形的性质和判断。记住锐角为30的直角三角形的性质。2.在探索等腰三角形性质等的过程中，培养学生的观察，动手能力和归纳推理的思维能力及类比迁移能力。3.在学习过程中体验乐趣和成就感及学习等腰三角形的必要性。二.学习重难点等腰三角形和等边三角形的性质及运用。三.学习过程第一课时 等腰三角形的性质（一）构建新知1.阅读教材7577页（1）等腰三角形是_图形；通过对折发现它的_相等。（2）等腰三角形对折后的折痕把它分成了两个_的三角形。（3）这折痕是等腰三角形_。（4）两个缩写是_和_。（二）合作学习1. 如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，ABC=ADC=65，求DAO+DCO的度数。（三）课堂检查1. 若（a1）2+|b2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_。 2. 如图，在ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则B的度数为（）。A30 B36 C40 D453. 如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，若AB=6，CD=4，则ABC的周长是_。4. 等腰三角形有一个角是92则其余两角是_。5. 如图，在凸四边形ABCD中，连接BD，已知AB=BC=BD，ABC=80，则ADC= _。6. 如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F。（1）求证：DE=DE；（2）若A=90，图中与DE相等的有哪些线段？（不说明理由）（四）学习评价（五）课后练习1.学习指要3637页2.教材8184页 1题，3题，4题，6题，7题,9题第二课时 等腰三角形的判断（一）构建新知1.阅读教材7778页（1）如图，在ABC中，若B=C，那么_,缩写成_。（2）已知等腰三角形的底长和高，作等腰三角形的过程是：_；_；_；_。（3）已知等腰ABC的两边长分别是3cm和5cm。用尺规作此ABC。（二）合作学习1如图，在ABC中，AD平分BAC，CDAD于点D，DCB=B，若AC=10，AB=26，求CD的长。（三）课堂检查1. 设P、Q为线段BC上两定点，且BP=CQ，A为BC外一动点，如图，当A运动到使BAP和CAQ_时，ABC的形状是等腰三角形。2. 在直角坐标系中，O为原点，已知A（1，1），在坐标轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有 _个。3如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）。A6 B 7 C8 D94.用若干根火柴（不折断）紧接着摆成一个等腰三角形，底边用了10根，则一腰至少要用_根火柴。5. 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）。A5个 B4个 C3个 D2个6. 如图，在ABC中， AD为A的平分线，DEAB，DFAC，求证DEF是等腰三角形。（四）学习评价（五）课后练习1.学习指要3738页2. 教材8184页 2题，5题，7题，8题,10题，11题第三课时 等边三角形的性质和定理（一）构建新知1.阅读教材7980页（1）如图1，在ABC中，AB=BC=AC,则A=_，B=_，C=_。（2）三边都相等的三角形是_三角形；其中每个角都是_。（3）如图1，在ABC中，已知A=B=60，则ABC是_三角形。（4）如图1，在ABC中，已知AB=AC，A=60，则ABC是_三角形。若B=60呢？C=60呢？也成立吗？_。（5）有一个角是_的等腰三角形是等边三角形。（二）合作学习1. 如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P。（1）图中全等的三角形有：_。（2）求证：CE=BF。（3）求BPC的度数。（三）课堂检查1. 如图，lm，等边ABC的顶点A在直线m上，则= _。2. 如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_。 3.如图，有一个边长为6cm的正三角形，从它的三个角截去三个小等边三角形后得到一个正六边形，则正六边形的边长为 _cm。4. 如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于（）。A60 B75 C90 D1355. 已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）。A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形6.如图，ABC和FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE若AB=6，PB=1，求QE的长度。（四）学习评价（五）课后练习1.学习指要3940页2. 教材8184页 12题，13题，14题第四课时 锐角为30的直角三角形的性质（一）构建新知1.阅读教材81页（1）如图，在RtABC中，ACB=90A=ACD=30。图中相等的相等的线段有：_。BC=_。（2）在一个锐角为30的直角三角形中，30所对的边是_的一半。（3）如图，AC=BC=10cm，B=15，ADBC于点D，则AD的长为_cm。（二）合作学习1.如图，在RtABC中，已知A=30。（1）B=_。（2）求证AB=2BC。（三）课堂检查1.如图，等腰ABC的底角等于15，腰长为4cm，这个三角形的面积为_。 2.如图，ABC中，A=90，C=75，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=_。 3.如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=1，则EF= _。4.如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）。A3 B4 C5 D65. 在ABC中，ABC=30，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值满足这些条件的互不全等三角