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问题的提出,问题:,6.3.2 函数项级数及一致收敛性,解,得和函数：,该级数每一项都在0,1是连续的，,例考察函数项级数,和函数的连续性,结论,问题,一、函数项级数的一致收敛性,定义,几何解释:,研究例1中的级数,在区间( 0 , 1）内的一致收敛性.,解,对于任意一个自然数,因此级数在( 0, 1 )内不一致连续,说明:,从下图可以看出:,小结 一致收敛性与所讨论的区间有关,定理 （维尔斯特拉斯(Weierstrass)判别法）,一致收敛性简便的判别法：,证,例,证明级数,二、一致收敛级数的基本性质,定理1,定理2,(4),定理3,(5),注意:级数一致收敛并不能保证可以逐项求导.,例如，级数,逐项求导后得级数,所以原级数不可以逐项求导,
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