2018年高中数学第18课时倾斜角与斜率综合刷题增分练新人教A版.docx

第18课时倾斜角与斜率课时目标1.掌握直线的倾斜角的概念2掌握直线的斜率的概念，并看清斜率与倾斜角之间的联系3能熟练地运用斜率公式求直线的斜率识记强化1确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角2直线的斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即ktan .倾斜角是90的直线没有斜率3斜率的求法：若已知直线的倾斜角(90)，则用公式ktan 求，若已知直线经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)，则用公式k求课时作业一、选择题(每个5分，共30分)1下列说法中不正确的是()A若直线的斜率存在，则必有一个倾斜角与之对应B每一条直线都有且仅有一个倾斜角与之对应C与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0或90D若直线的倾斜角为，则直线的斜率为tan 答案：D解析：由直线的倾斜角与斜率的概念，知说法A，B，C均正确；因为倾斜角是90的直线没有斜率，所以说法D不正确故选D.2过点M(，)、N(，)的直线的斜率为()A1B2C1 D.答案：A解析：由k可得3已知经过点P(3，m)和点Q(m，2)的直线的斜率等于2，则m的值为()A1 B1C2 D.答案：D解析：由直线的斜率公式，得2，m.4如图所示，直线l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3，则()Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k2答案：D解析：设直线l1、l2、l3的倾斜角分别是1、2、3，则901180，03290，tan10，tan2tan30.k1k3k2.5已知A(a,2)、B(3，b1)，且直线AB的倾斜角为90，则a，b的值为()Aa3，b1Ba2，b2Ca2，b3Da3，b为任意实数，但b1答案：D解析：由直线AB的倾斜角为90知，A、B两点的横坐标相同，纵坐标不相同6若点P(x，y)在函数y2x1(2x2)的图象上运动，则的取值范围是()A，)B(，C，D(，)答案：D解析：已知函数的图象是线段AB(A(2,5)，B(2，3)，又的几何意义是过线段AB上的任意一点P(x，y)与坐标原点O(0,0)的直线的斜率，且kOA，kOB，根据图象，可知的取值范围是(，)故选D.二、填空题(每个5分，共15分)7已知P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，当x1x2且y1y2时，直线P1P2的斜率_，倾斜角为_；当x1x2且y1y2时，直线P1P2的斜率为_，倾斜角为_答案：不存在9000解析：本题考查直线的两种特殊情况，倾斜角为0和倾斜角为90时两点的特征，即对于两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，当x1x2且y1y2时，直线P1P2的斜率不存在，倾斜角为90；当x1x2且y1y2时，直线P1P2的斜率为0，倾斜角为0.8已知两点A(3,4)，B(3,2)，过点P(2，1)的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是_答案：( ，13，)解析：如图，由分析知kPA1，kPB3.要使l与线段AB有公共点，k的取值范围是k1或k3.9若A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)三点共线，则的值为_答案：解析：A，B，C三点共线，kABkBC，即，化简得.三、解答题10(12分)已知点A(m，m3)，B(2，m1)，C(1,4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，求实数m的值解：由kAC3kBC，得3，所以m1或m2.11(13分)已知点A(1,2)，在坐标轴上有一点P，使得直线PA的倾斜角为60，求点P的坐标解：当点P在x轴上时，设点P(a,0)A(1,2)，kPA.又直线PA的倾斜角为60，解得a1，点P的坐标为(1，0)当点P在y轴上时，设点P(0，b)同理可得b2，点P的坐标为(0,2)综上，点P的坐标为(1，0)或(0,2)能力提升12(5分)直线l沿y轴正方向平移a个单位(a0)，再沿x轴的负方向平移(a1)个单位(a1)，结果恰好与原直线l重合，则直线l的斜率为_答案：解析：设P(x，y)是l上任一点，按规则移动P点后，得到点Q(xa1，ya)由于直线l移动前后重合，则Q也在l上，所以直线l的斜率k.13(15分)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是函数yx3的图象上任意三个不同的点求证：若A，B，C三点共线，则x1x2x30