2019届高考数学复习第七章不等式第二节一元二次不等式及其解法夯基提能作业本文.docx

第二节一元二次不等式及其解法A组基础题组1.在R上定义运算“”:ab=ab+2a+b,则满足x(x-2)0的解集为x|-3x0的解集是()A.B.C.D.3.若不等式x2-(a+1)x+a0的解集是-4,3的子集,则a的取值范围是()A.-4,1B.-4,3C.1,3D.-1,34.若关于x的不等式x2-4x-2-a0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是()A.(-,-2)B.(-2,+)C.(-6,+)D.(-,-6)5.若关于x的不等式axb的解集为,则关于x的不等式ax2+bx-a0的解集为.6.(2018云南昆明质检)在R上定义运算:=ad-bc.若不等式1对xR恒成立,则实数a的最大值为.7.求使不等式x2+(a-6)x+9-3a0,|a|1恒成立的x的取值范围.8.已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,当x(-,-3)(2,+)时, f(x)0.(1)求f(x)在0,1上的值域;(2)若ax2+bx+c0的解集为R,求实数c的取值范围.B组提升题组1.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价的方式来增加利润.已知这种商品每件的售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售单价应定为()A.12元B.16元C.12元到16元之间D.10元到14元之间2.在关于x的不等式x2-(a+1)x+a0的解集中恰有两个整数,则a的取值范围是()A.(3,4)B.(-2,-1)(3,4)C.(3,4D.-2,-1)(3,43.设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m0的解集;(2)若a0,且0xmn,比较f(x)与m的大小.4.解关于x的不等式ax2-(2a+1)x+20(aR).答案精解精析A组基础题组1.B根据给出的定义得x(x-2)=x(x-2)+2x+(x-2)=x2+x-2=(x+2)(x-1),由x(x-2)0得(x+2)(x-1)0,解得-2x0,即30x2-5x-50,即(3x+1)(2x-1)0,所以x.故选C.3.B原不等式可化为(x-a)(x-1)0,当a1时,不等式的解集为a,1,此时只要a-4即可,即-4a1时,不等式的解集为1,a,此时只要a3即可,即10在区间(1,4)内有解等价于a(x2-4x-2)max.令g(x)=x2-4x-2,x(1,4),所以g(x)g(4)=-2,所以ab的解集为,可知a0两边同时除以a,得x2+x-0,即x2+x-0,即5x2+x-40,解得-1x0.令f(a)=(x-3)a+x2-6x+9.因为f(a)0在|a|1时恒成立,所以若x=3,则f(a)=0,不符合题意,应舍去.若x3,则由一次函数的单调性,可得即解得x4.所以x的取值范围是x|x4.8.解析(1)因为当x(-,-3)(2,+)时, f(x)0,所以-3,2是方程ax2+(b-8)x-a-ab=0的两根,所以所以a=-3,b=5.所以f(x)=-3x2-3x+18=-3+18.75.因为函数图象关于直线x=-对称且抛物线开口向下,所以f(x)在0,1上为减函数,所以f(x)max=f(0)=18,f(x)min=f(1)=12,故f(x)在0,1上的值域为12,18.(2)由(1)知不等式ax2+bx+c0可化为-3x2+5x+c0,要使-3x2+5x+c0的解集为R,只需=b2-4ac0,即25+12c0,所以c-,所以实数c的取值范围为.B组提升题组1.C设销售单价定为x元,利润为y元,则y=(x-8)100-10(x-10),依题意有(x-8)100-10(x-10)320,即x2-28x+1920,解得12x16,所以销售单价应定为12元到16元之间.2.D由题意得,原不等式可化为(x-1)(x-a)1时,解得1xa,此时解集中的整数为2,3,则3a4;当a1时,解得ax1,此时解集中的整数为0,-1,则-2a0,即a(x+1)(x-2)0.当a0时,不等式F(x)0的解集为x|x2;当a0的解集为x|-1x0,且0xmn,x-m0.f(x)-m0,即f(x)m.4.解析原不等式可化为(ax-1)(x-2)0时,原不等式可化为a(x-2)0,根据不等式的性质,得不等式等价于(x-2)0.因为方程(x-2)=0的两个根分别是2,所以当0a时,2时,2,则原