2018年秋八年级数学三角形课题全等三角形的判定(AAS)学案新版湘教版.docx

课题全等三角形的判定(AAS)【学习目标】1利用“ASA”，推导得出三角形全等的判定定理3“角角边”定理2会用“角角边”定理判定三角形全等3在解决实际问题的利用“三角形内角和定理”进行条件改造，结合“角角边”定理进行合情推理【学习重点】会用“角角边”定理判定三角形全等【学习难点】在解决实际问题时利用“三角形内角和定理”，结合“角角边”定理进行合情推理行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识情景导入生成问题如图，ABC和ABC，已知：ACAC，CC，根据我们学过的全等三角形的判定方法，还缺少一个条件，请你补充一个条件，使这两个三角形全等并说明根据是什么？解：补充：AA(角边角)，或者BCBC(边角边)，问题：如果填“BB”能否判断ABC和ABC全等呢？自学互研生成能力(一)合作探究1教材P81动脑筋2探究“情景导入”中的问题：在ABC和ABC中，ACAC，CC，BB由三角形内角和定理可推出AA，从而由“ASA”定理得出ABCABC.归纳得出判断两个三角形全等的定理3：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”运用AAS定理时应注意：(1)理解“角角边”定理时不能忽视“两角和其中一角的对边”对应相等更不能理解为“两角和任意一边相等”(2)在使用AAS或ASA时不能只从表面上看两角和一边，而不从对应关系去把握，应该分清边是两角的夹边还是其中一个角的对边方法指导：要证DFEF，可证它们所在的AFD与AFE全等两个三角形中只有12和隐含的条件AFAF，因为求证的是DFEF，所以不能找边，只能寻找另一对角对应相等，而利用三角形外角的性质、对顶角的性质以及题中的已知条件，易得ADFAEF，从而得证方法指导：图上的隐含条件，如对顶角，公共边，平行线所成的同位角、内错角等，常是同学们证题思维时忽视的地方要学会看图，用图，把图上的隐含条件为我所用行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据(二)自主学习1阅读教材P81例5.2如图，已知ACDF，EFBC，那么要用AAS得到ABCDEF，还要添加条件BE，并证明证明：EFBC，ACBDFE.在ABC与DEF中，ABCDEF(AAS)(一)自主学习阅读教材P82例6.(二)合作探究已知，BE、CD相交于F，BC，12，求证：DFEF.证明：ADFB3，AEFC4，且BC，34，ADFAEF.在AFD和AFE中，AFDAFE(AAS)DFEF.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通